【ZOJ 1937】 【POJ 2248】 Addition Chains

Description

对于一个数列a1,a2......am,其中a1 = 1,am = n , a1 < a2 < ... < am-1 < am 对于每个k(2<=k<=m),ak=ai+aj (1 <= i, j <= k-1),现给定n的值，要求m的最小值.

Input

整个测试有多组数据，每行一个数字N，N<=100,测试以数字零代表结束。

Output

输出有多行，每行一个数字，代表你的结果

Sample Input

5
7
12
15
77
0

Sample Output

4
5
5
6
9

HINT

Source

迭代搜索，用深度优先的话需要找出所有加法链，然后再取最小的，至少是n！的复杂度，用广度的话
找到的第一个加法链就是最短的，但是对空间占用太大
逐步深化的迭代搜索可以保证第一个找到的加法链就是最短的，又不需要太大的空间开销。
基本思想是控制回溯的搜索深度deep， 每次使deep加1，直到找到一条加法链

（更多优化）：1.deep有一个下界，从此下界开始搜索，可以最大加快搜索进程
 2.更多剪枝
 3.最短加法链的上界，是一个幂树。 

#include
#include
#include
#include
#include
 
   
 
   
 
   
 
   
 
    
 
   
 
   POJ要求输出结果，只要在递归终止的时候输出结果就行啦