7-3 哈夫曼编码 (30分)

给定一段文字，如果我们统计出字母出现的频率，是可以根据哈夫曼算法给出一套编码，使得用此编码压缩原文可以得到最短的编码总长。然而哈夫曼编码并不是唯一的。例如对字符串"aaaxuaxz"，容易得到字母 ‘a’、‘x’、‘u’、‘z’ 的出现频率对应为 4、2、1、1。我们可以设计编码 {‘a’=0, ‘x’=10, ‘u’=110, ‘z’=111}，也可以用另一套 {‘a’=1, ‘x’=01, ‘u’=001, ‘z’=000}，还可以用 {‘a’=0, ‘x’=11, ‘u’=100, ‘z’=101}，三套编码都可以把原文压缩到 14 个字节。但是 {‘a’=0, ‘x’=01, ‘u’=011, ‘z’=001} 就不是哈夫曼编码，因为用这套编码压缩得到 00001011001001 后，解码的结果不唯一，“aaaxuaxz” 和 “aazuaxax” 都可以对应解码的结果。本题就请你判断任一套编码是否哈夫曼编码。

输入格式：
首先第一行给出一个正整数 N（2≤N≤63），随后第二行给出 N 个不重复的字符及其出现频率，格式如下：

c[1] f[1] c[2] f[2] … c[N] f[N]
其中c[i]是集合{‘0’ - ‘9’, ‘a’ - ‘z’, ‘A’ - ‘Z’, ‘_’}中的字符；f[i]是c[i]的出现频率，为不超过 1000 的整数。再下一行给出一个正整数 M（≤1000），随后是 M 套待检的编码。每套编码占 N 行，格式为：

c[i] code[i]
其中c[i]是第i个字符；code[i]是不超过63个’0’和’1’的非空字符串。

输出格式：
对每套待检编码，如果是正确的哈夫曼编码，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

注意：最优编码并不一定通过哈夫曼算法得到。任何能压缩到最优长度的前缀编码都应被判为正确。

输入样例：
7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11
输出样例：
Yes
Yes
No
No

思路

计算带权路径长度：判断样例所给权值，如果大于则直接不符合要求；
判断所给编码前缀是否重复

#include
#include
#include
typedef struct{
	int p;
	int l,r,w;
}HTNode,*HuffmanTree;

struct Code{
	char str[64];
}code[1000];

struct node{
	int s1,s2;
};
node Select(HuffmanTree HT,int n,node s)
{
	
	int flag = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(HT[i].p==0&&flag==0){
			s.s1 = i;
			flag = 1;
		}
		if(HT[i].p==0&&HT[s.s1].w>HT[i].w){
			s.s1 = i;
		}
		
	}	
	flag = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(flag==0&&HT[i].p==0&&s.s1!=i){
			flag = 1;
			s.s2 = i;
			
		}
		if(HT[i].p==0&&s.s1!=i&&HT[s.s2].w>HT[i].w){
			s.s2 = i;	
		}
	}	
	return s;
}
HuffmanTree HT;
void HuffmanCoding(int w[],int n)
{
	
	if(n<=1) return;
	int m = 2*n-1;
	HT = (HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
	HTNode *p = HT;	
	int i = 1;//初始化 
	for(p=HT+1;i<=n;i++,p++)
	{
		p->p = 0;
		p->w = w[i-1];
		p->l = 0;
		p->r = 0; 
	}
	
	for(;i<=m;i++,p++)
	{
		p->p = 0;
		p->w = 0;
		p->l = 0;
		p->r = 0;
	}
	//create HuffmanTree
	for(i=n+1;i<=m;i++){
		node select;
		node ans = Select(HT,i-1,select);
//		printf("%d %d\n",ans.s1,ans.s2);
		HT[i].l = ans.s1;
		HT[i].r = ans.s2;
		HT[ans.s1].p = i;
		HT[ans.s2].p = i;
		HT[i].w = HT[ans.s1].w+HT[ans.s2].w;
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	getchar();
	int w[64];
	for(int i=0;iweight){
			printf("No\n");
			continue;
		}
		int flag = 0;
		for(int j=n;j>=1;j--){
			for(int k=j-1;k>=1;k--){
				int len1 = strlen(code[j].str);
				int len2 = strlen(code[k].str);
				//printf("%d %d\n",len1,len2);
				if(len1>=len2){
					if(strncmp(code[k].str,code[j].str,len2)==0){
						
						flag = 1;
						break;
					}
				}else{
					if(strncmp(code[j].str,code[k].str,len1)==0){
						
						flag = 1;
						break;
					}
				}
			}
			if(flag==1) break;
		}
		if(flag==1) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
 } 

小收获

1. 纯c语言在进行结构体定义的时候一定用struct XXX
2. 调用函数的时候传入局部变量不能用使用引用，就定义成全局变量（可能是我学识浅陋，还没发现）
3. strncmp()函数。判断一个字符穿的前n个字符是否于另一个字符串相同，相同则返回0。