NOI：8186 判断元素是否存在

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0113/41/

41:判断元素是否存在

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描述 
有一个集合M是这样生成的： (1) 已知 k 是集合 M 的元素； (2) 如果 y 是 M 的元素，那么， 2y+1 和 3y+1 都是 M 的元素； (3) 除了上述二种情况外，没有别的数能够成为 M 的一个元素。

问题：任意给定 k 和 x，请判断 x 是否是 M 的元素。这里的 k是无符号整数，x 不大于 100000， 如果是，则输出YES，否则，输出 NO

输入 
输入整数 k 和 x, 逗号间隔。 
输出 
如果是，则输出 YES，否则，输出NO 
样例输入 
0,22 
样例输出 

YES

方法1：递归

思路：可以使用递归，注意终止条件，即当元素大于x时，终止当前递归

     递归返回条件2*k+1和3*k+1任意一个成立即可

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int k,x;
bool f(int y){
    if(y>x)return false;
    if(y==x)return true;
    if(f(2*y+1)||f(3*y+1))return true;
    return false;
}
int main(){
    cin>>k;
    cin.get();
    cin>>x;
    int a=k;
    bool b=f(a);
    if(b)cout<<"YES"<

方法2：排序

思路：类似于题目2729，按照一定的顺序计算集合

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a,n;
int all[1000005];
int main(){
    char t2;
    cin>>a>>t2>>n;
        int x,y,head1=1,head2=1,t=1;
        all[1]=a;
        while(true){
            x=all[head1]*2+1;
            y=all[head2]*3+1;
            if(all[t]==n){
                cout<<"YES"<n){
                cout<<"NO"<y){
                                t++;
                all[t]=y;

                head2++;
            }else if(x==y){
                                t++;
                all[t]=x;

                head1++;
                head2++;
            }
        }
    
}