洛谷NoipP1149火柴棒等式

PS：思路与代码在文章靠后的位置。

描述：

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=CA+B=CA+B=C”的等式？等式中的AAA、BBB、CCC是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是000）。用火柴棍拼数字0−90-90−9的拼法如图所示：
注意：
1.加号与等号各自需要两根火柴棍
2.如果A≠BA≠BA​=B，则A+B=CA+B=CA+B=C与B+A=CB+A=CB+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0A,B,C>=0A,B,C>=0)
3.n根火柴棍必须全部用上

输入格式：

一个整数n(n<=24)n(n<=24)n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

样例

输入：14
输出：2
输入：18
输出： 9

思路

首先观察n的最大值是24，所以可以考虑用枚举法。其中有几个数学式子：
i+j=tmp 两个数相加等于另一个数；
consume[i]+consume[j]+consume[tmp]=n-4 这三个数的根数相加等于总根数减去’-‘和’='的根数。
既然是枚举法那么要考虑枚举的边界，即相加的数最大的情况，既然要相加的数最大所以我们用掉的根数要最少并且是一个数加0的形式，当数字由1排列的时候可以满足这个条件，n最大是24，24-4-6=14，14/4=3.5，最多能有3.5个1排列，如果是111+0=111的话用掉22根，如果是1111+0=1111的话用掉26根所以24根应该在1111之内，所以我们就用双重循环枚举即可。

代码

#include
using namespace std;
int number[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int consume(int x)
{
    int sum,tmp,box,i;
    sum=0;tmp=x;
    if(x==0)
        return number[0];
    else
    {
        while(tmp)
        {
            box=tmp%10;
            sum+=number[box];
            tmp/=10;
        }
        return sum;
    }
}
int main()
{
    int i,j,n,sum,tmp;
    sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<1111;i++)
    {
        for(j=0;j<1111;j++)
        {
            tmp=i+j;
          if(consume(i)+consume(j)+consume(tmp)==(n-4))
            sum++;
        }
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}