字符串匹配问题小结
字符串匹配问题小结
刷Leetcode时，发现有两个字符串匹配问题很巧妙，所以记录一下
正则表达式匹配
问题描述
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
-
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
-
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
代码
回溯思想：
class Solution {
char[] str;
char[] pattern;
public boolean isMatch(String s, String p) {
if (s==null||p==null) {
return false;
}
this.str = s.toCharArray();
this.pattern = p.toCharArray();
return matchCore(0,0);
}
/***
*
* @param sStart str 开始的位置
* @param pStart pattern 开始的位置
* @return
*/
boolean matchCore(int sStart,int pStart){
if (sStart==str.length && pStart==pattern.length) return true;
if (sStart!=str.length && pStart==pattern.length) return false;
//说明第二个为 *
if (pStart<pattern.length-1 && pattern[pStart+1]=='*') {
if (sStart!=str.length && (pattern[pStart]==str[sStart]||pattern[pStart]=='.')) {
//相等时，需要进行判断
//分别为 *当作一个，当作多个，当作没有
return matchCore(sStart+1, pStart+2)||matchCore(sStart+1, pStart) || matchCore(sStart, pStart+2);
}else{
//不相等时，当这个*不存在
return matchCore(sStart, pStart+2);
}
}
if (sStart!=str.length && (pattern[pStart]==str[sStart]||(pattern[pStart]=='.' )))
return matchCore(sStart+1, pStart+1);
return false;
}
}
回溯比较好理解，代码也比较好实现，总结来说就：
-
当pattern[pStart]==str[sStart]||(pattern[pStart] ==’.’）时
pattern和str都访问下一个就行
-
pattern[pStart+1]==’’（第二个字符是‘ *’）时，分情况讨论：
- pattern[pStart]== str[sStart]||pattern[pStart] ==’.’),那么进行递归判断，
- sStart+1, pStart+2，‘*‘当一个字符
- sStart+1, pStart，‘*‘当多个字符
- sStart, pStart+2，’*‘当多个字符
- pattern[pStart]== str[sStart]||pattern[pStart] ==’.’),那么进行递归判断，
动态规划：
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
//代表s的i和p的j的匹配
boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
//表示没有字符时
f[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
f[i][j] = f[i][j - 2];
if (matches(s, p, i, j - 1)) {
f[i][j] = f[i][j] || f[i - 1][j];
}
}
else {
if (matches(s, p, i, j)) {
f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
}
}
}
}
return f[m][n];
}
public boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
if (i == 0) {
return false;
}
if (p.charAt(j - 1) == '.') {
return true;
}
return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
}
}
动态规划主要是要想出子问题以及动态转移方程。先给个表格，显示一下子问题的结构
| c | * | a | * | b | |
|---|---|---|---|---|---|
| a | F | F | T | ||
| a | T | T | |||
| b | T |
转移大概这样：
状态转移方程：
- 当p[j]为字母和s[i]匹配时或者p[j]为’.‘，f[i][j] = f[i - 1][j - 1] (比较好理解)
- 当p[j]为’*‘时， f[i][j] = f[i][j - 2]||f[i - 1][j]
具体可以参考：
- https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-by-leetcode-solution/
- https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/dong-tai-gui-hua-zen-yao-cong-0kai-shi-si-kao-da-b/
通配符匹配
问题描述
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。
'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
- s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
- p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
示例 4:
输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".
示例 5:
输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
代码
回溯思想
class Solution {
char[] str;
char[] pattern;
public boolean isMatch(String s, String p) {
if (s==null||p==null) {
return false;
}
this.str = s.toCharArray();
this.pattern = p.toCharArray();
return matchCore(0,0);
}
/***
*
* @param sStart str开始的地方
* @param pStart pattern 开始的位置
* @return
*/
boolean matchCore(int sStart,int pStart){
if (sStart==str.length && pStart==pattern.length) return true;
if (sStart!=str.length && pStart==pattern.length) return false;
// if(sStart>=str.length && pattern[pStart]!='*') return false;
if(sStart<str.length && pattern[pStart]=='*'){
//分别为 * 代表空、1个字符、多个字符
return matchCore(sStart, pStart+1) || matchCore(sStart+1, pStart+1) || matchCore(sStart+1, pStart);
}else if (sStart<str.length && pattern[pStart]==str[sStart]||(pattern[pStart]=='?')) {
return matchCore(sStart+1, pStart+1);
}else if (sStart==str.length && pattern[pStart]=='*') {
return matchCore(sStart, pStart+1);
}
return false;
}
}
思路和上一题类似
动态规划:
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
//dp[i][j表示 s 第i个 到p第j个是否匹配
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
dp[0][0] = true;
for (int i = 1; i <=n; i++) {
if (p.charAt(i - 1) == '*') {
dp[0][i] = true;
}
else {
break;
}
}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
} else if (p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
可以参照这个思路:https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/solution/yi-ge-qi-pan-kan-dong-dong-tai-gui-hua-dpsi-lu-by-/
总结
目前就记录这两题，后续再加