来啃硬骨头——Topk c++ (堆的概念，heapinsert、heapify的过程，在这里描述的很详细)
全文线索：
解题引出topk——> 空间足够时（用vector解）——> 空间不够时（用优先队列解，小顶堆）——> 补充一个topK的题（不用优先队列了，这次自己手写heapinsert和heapify）
一、来解题
/*
给定一个字符串类型的数组arr，求其中出现次数最多的前K个
*/
思路（时间复杂度N(nlogn)）：
1、空间足够，则用vector去存，然后用sort排序，输出要求的值。
2、空间不够，利用堆（STL的优先队列默认是实现大顶堆）：
1）先利用unordered_map来记录每一个元素出现的次数（键是元素，值是元素出现的次数，因为map里面的键是不可修改的，只能修改值。map中重载了[]，可以利用[]来实现键值对的插入，因为map会查找【】里面的键，如果不存在该键，则会创建该键的键值对，具体可以去看《stl源码剖析》里面的map）。
2）再利用优先队列来实现存储k个元素，堆的大小不超过k。每次来一个元素，如果堆不满，则插入堆中，如果堆满（就是堆中元素等于k个的时候）就将元素和堆顶进行比较，如果新来的元素是出现次数超过堆顶，则将堆顶弹出，将新元素插入堆。
用到的知识：
仿函数（就是利用优先队列的解法里面的compare，仿函数可以看看《STL源码剖析》第七章.优先队列的源码里写了，第三个参数是一个类名；sort里面的第三个参数不是类名，注意看源码）、优先队列、堆、vector
二、利用vector和sort的解法
/*
给定一个字符串类型的数组arr，求其中出现次数最多的前K个
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
string key;
int val;
Node(string i, int j):key(i),val(j){}
};
struct compare{
bool operator()(Node i, Node j){
return i.val>j.val;
}
};
void TopKTimes(vector&con, int k){
if((k<0)||!con.size()) return;
unordered_mapcount;
for(auto i: con){
if(count.find(i)==count.end())
count[i]=1;
else
count[i]++;
}
vectorres;
for(auto i : count){
Node cur(i.first, i.second);
res.push_back(cur);
}
compare com;
sort(res.begin(), res.end(), com);
for(int i=0; icon=
{"abcdefg", "qwerty", "asdfgh", "zxcvbn", "abcdefg","abcdefg","qwerty"};
int k=3;
while(k){
cout<<"k="<
运行结果：
三、利用优先队列的解法
/*
给定一个字符串类型的数组arr，求其中出现次数最多的前K个
*/
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
string key;
int val;
Node(string i, int j):key(i),val(j){}
};
struct compare{
bool operator()(const Node& cur1, const Node& cur2){
return cur1.val>cur2.val;
}
};
void TopKTimes(vector&con, int k){
if(con.empty()) return;
unordered_mapcount;
priority_queue,compare> minHeap;
for(int i=0; i=count.size()){
for(auto i: count)
cout<minHeap.top().val){
minHeap.pop();
minHeap.push(cur);
}
}
}
while(minHeap.size()>0){
cout<con={"abcdefg", "qwerty", "asdfgh", "zxcvbn", "abcdefg","abcdefg","qwerty"};
int k=3;
while(k){
cout<<"k="<
运行结果
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2018.12.27
四、补充一道不知道是哪家的真题（不用优先队列解了）
设计并实现TopKRecord结构，可以不断地向其中加入字符串，并且可以根据字符串出现的情况随时打印加入次数最多的前k个字符串。具体为:
- 1）k在TopKRecord实例生成时指定，并且不再变化(k是构造TopKRecord的参数)。
- 2）含有 add(String str)方法，即向TopKRecord中加入字符串。
- 3）含有 printTopK()方法，即打印加入次数最多的前k个字符串，打印有哪些字符串和对应的次数即可，不要求严格按排名顺序打印。
- 4）如果在出现次数最多的前k个字符串中，最后一名的字符串有多个，比如现次数最多的前3个字符串具体排名为：A 100次 B 90次 C 80次 D 80次 E 80次，其他任何字符串出现次数都不超过80次
那么只需要打印3个，打印ABC、ABD、ABE都可以。也就是说可以随意抛弃最后一名，只要求打印k个
要求：
- 1）在任何时候，add 方法的时间复杂度不超过 O(logk)
- 2）在任何时候，printTopK方法的时间复杂度不超过O(k)。
思路：
写一个类，类里面需要一个hash来记录每个字符串出现的次数，然后自己写个堆（实际上就是个数组）来实现heapinsert和heapify操作，然后还要一个hash，记录每个字符串在堆中的索引位置（就是那个数组中的索引位置，堆其实是假想的，实际是个数组，看下面的就懂了）。
先来复习一下堆
堆是一棵完全二叉树（满二叉树的每一层都是满的，完全二叉树允许叶节点那一层是节点不满，但是节点必须从左到右的排布，中间出现空缺，就不是完全二叉树了，如下图中左侧为完全二叉树，右侧就不是）
堆是通过数组来实现的。
i 位置的（如下图所示，画成图好记一点）
- 左孩子的下标是 2*i+1 ，
- 右孩子的下标是 2*i+2 .(前提是不越界)。
- i 节点的父节点下标为 (i-1)/2 。
从始至终只有数组结构，堆是脑补出来的结构，自始至终真实存在的只有数组。
堆分为两种：大根堆和小根堆
1、如何把数组调整成一棵大根堆
heapinsert原理——每次都与父节点进行比较
将数组中的数字依次加入到堆中。对于每一个加入到堆中的数字，将其与其父节点的值进行比较，如果他大，则将他和他父节点的值进行交换。他的索引位置为 i ，则其父节点的索引位置为 (i-1)/2 。
注：-1/2的结果为0，所以index=0的时候也不用怕
#include
#include
using namespace std;
void heapinsert(vector&nums){
if(!nums.size()) return;
int temp=0, index=0;
for(int i=0; inums[(index-1)/2]){
temp=nums[index];
nums[index]=nums[(index-1)/2];
nums[(index-1)/2]=temp;
index=(index-1)/2;
}
}
for(auto i:nums)
cout<nums={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
heapinsert(nums);
return 0;
}
运行结果：
分析建立大根堆过程的复杂度
当一个数加进来，他最多只和这棵树的高度个数进行比较（调整）。任何一个点加进来，我只和我沿途的这些个点进行比较，和其他的点没什么关系
建立一个大根堆的时间复杂度是O(N)=log1+log2+...+log(N-1)
heapify过程——每次都与子节点进行比较
堆中某个值发生了变化，如何调整。
比如大根堆中，索引位置为 i 的元素的值发生了改变（变小），则将其与左右两个孩子进行比较，将其与较大的孩子进行交换。 左孩子的索引位置为 2*i+1 , 右孩子的索引位置为 2*i+2.
#include
#include
using namespace std;
void heapinsert(vector&nums){
if(!nums.size()) return;
int largest=0, i=0, temp=0;
for(int index=0; indexnums[2*i+2]?2*i+1:2*i+2
:2*i+1;
//说明nums[i]已经不能再向下移动了
if(nums[i]>=nums[largest]) break;
//交换两个元素的值
temp=nums[i];
nums[i]=nums[largest];
nums[largest]=temp;
//此时该继续向下比较了
i=largest;
}
}
for(auto i:nums)
cout<nums={1,9,8,7,6,5,4,3,2};
heapinsert(nums);
return 0;
}
运行结果
