spfa的玄学优化
农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。
每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。
每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。
每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。
农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。
输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。
接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。
接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
NO PATH
5
0
-95
-100
对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；
对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；
对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。
先让我吐槽一下这道题目,同样是spfa怎么得分从80分到90分不等,看人品吗......
以下的代码,队列优化的spfa 80分,栈优化的spfa 30分,SLF优化的spfa 80分
首先可以明确spfa是从Bellman-Ford算法优化来的,所以spfa的效率是要比后者高的
1.队列优化的spfa(常规写法,可以类比bfs,queue可以替换成priority_queue以适应某些特殊环境)
#include
#include
#include
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int t,r,p,s,head[25005],cnt=0;
struct Edge
{
int v,w,next;
}edge[150005];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int an[25005];
//int inq[25005];
bool vis[25005];
void spfa(int s)
{
fill(an,an+t+1,inf);
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue q;
vis[s]=true;
an[s]=0;
// inq[s]++;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int p=q.front();
q.pop();
vis[p]=false;
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].v;
if(an[to]>an[p]+edge[i].w)
{
an[to]=an[p]+edge[i].w;
if(!vis[to])
{
vis[to]=true;
// inq[to]++;
q.push(to);
// if(inq[to]>=t)
// return ;
}
}
}
}
}
int main()
{
int i;
cin >> t >> r >> p >> s;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
}
spfa(s);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
if(an[i]==inf)
cout << "NO PATH" << endl;
else
cout << an[i] << endl;
}
return 0;
} 2.栈优化的spfa(可以类比dfs,对判环有奇效)
#include
#include
#include
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int t,r,p,s,head[25005],cnt=0;
struct Edge
{
int v,w,next;
}edge[150005];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int an[25005];
bool vis[25005];
void spfa(int s)
{
fill(an,an+t+1,inf);
memset(vis,0,sizeof(vis));
stack st;
vis[s]=true;
an[s]=0;
st.push(s);
while(!st.empty())
{
int p=st.top();
st.pop();
vis[p]=false;
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].v;
if(an[to]>an[p]+edge[i].w)
{
an[to]=an[p]+edge[i].w;
if(!vis[to])
{
vis[to]=true;
st.push(to);
}
}
}
}
}
int main()
{
int i;
cin >> t >> r >> p >> s;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
}
spfa(s);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
if(an[i]==inf)
cout << "NO PATH" << endl;
else
cout << an[i] << endl;
}
return 0;
} 3.SLF优化的spfa(使用双端队列deque,效率会更高一些,与普通的spfa代码区别并不大,细节还是看代码吧)
#include
#include
#include
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int t,r,p,s,head[25005],cnt=0;
struct Edge
{
int v,w,next;
}edge[150005];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int an[25005];
bool vis[25005];
void spfa(int s)
{
fill(an,an+t+1,inf);
deque dq;
vis[s]=true;
an[s]=0;
dq.push_back(s);
while(!dq.empty())
{
int p=dq.front();
dq.pop_front();
vis[p]=false;
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].v;
if(an[to]>an[p]+edge[i].w)
{
an[to]=an[p]+edge[i].w;
if(!vis[to])
{
vis[to]=true;
if(!dq.empty())
{
if(an[to]>an[dq.front()])
dq.push_back(to);
else
dq.push_back(to);
}
else
dq.push_back(to);
}
}
}
}
}
int main()
{
int i;
cin >> t >> r >> p >> s;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
for(int i=0;i> a >> b >> c;
add_edge(a,b,c);
}
spfa(s);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
if(an[i]==inf)
cout << "NO PATH" << endl;
else
cout << an[i] << endl;
}
return 0;
}