[LintCode]92.背包问题

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]

样例

如果有4个物品[2, 3, 5, 7]

如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。

如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。

函数需要返回最多能装满的空间大小。

思路：使用一维数组 dp[i] 记录所有物品在背包大小为 j 的条件下，最多可以装满的空间

状态转移方程为：dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + A[i])

class Solution {
public:
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    int backPack(int m, vector A) {
        int n = A.size(), i = 0, j = 0;
        vector dp(m + 1, 0);
        for(i=0; i=1; j--) {
                if(j >= A[i]) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-A[i]] + A[i]);
                }
            }
        }
        return dp[m];
    }
};