51nod 1038（n次剩余）

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1038；

题目分析：

1、原根：原根的分布比较广，最小原根通常也较小，可以枚举正整数来快速找原根，对于一个代检查的p，对p-1的每一个素因子a，检查,若成立则说明g不是原根。

2、离散对数 ：给定的x,n,m 求的解（其中m是素数）。令s=，则有,即有。将所有的放入有序表中，从小到大枚举b，得到。

把看曾未知数解模线性方程。若解能在有序表中找到，则停止枚举，此时。

3：N次剩余：给定N,a,p,求出在模p意义下的所有解（其中p是素数）。

令g为p的原根，因为p为素数，则，所以找到原根g就可以将{1,2,…,p-1}的数与{}建立一一对应关系。

则,则有：

因为p是素数，所以方程左右都不可以为0。这样就可以将这p-1个取值与指数建立对应关系。原问题转换为：

对于y解模线性方程就可以解决。而则可以用解离散对数的方法求出。

代码如下：

#include