North--同余

java原子类生成随机数,伪随机数(示例代码)

只好用java随机生成数据凑合用一下，所以写下此篇博客，经测试生成500万条数据后台用了9秒，完全可以接受1.Randomrandom伪随机数类在java.util包下，是最常用的随机数生成器，其使用线性同余公式来生成随机数
我非杨过·2025-06-15 08:50

牛客周赛 Round 51

牛客周赛Round51A-小红的同余_牛客周赛Round51(nowcoder.com)分类讨论：只要xxx是奇数，我们就让x+1x+1x+1就可以得到(x+1)modx(x+1)modx
咸鱼啥也不会·2025-06-01 19:10

入门组算法模板题目

高精度加减乘除质数筛同余定理二分查找/二分答案哈希结构体排序/贪心前缀和/差分STL-map/stack/queue树和图的遍历选择排序/归并排序dfs/全排列_泛洪算法bfs/一维/二维/记录
信奥李拜天·2025-05-28 01:53

mbedtls学习--大数运算

位的数的乘法运算、指数运算和模逆运算，其中模逆运算，特指求逆元，所谓乘法逆元，例如：2∗9mod17=12*9mod17=12∗9mod17=1则9是2关于模17的逆元（余数为1的被除数）或者2*9与1关于模17同余即
Yanjing-233·2025-05-24 02:15

扩展欧几里得算法简介及代码实现

它在数论、密码学等领域有重要应用，例如求解模的逆元、求解线性同余方程等。●扩展欧几里得算法求ax+by=gcd(a,b)特解的方法如下
hnjzsyjyj·2025-05-15 11:50

《夜深人静写算法》数论篇 - (10) 扩展欧几里得定理

前言    通过扩展欧几里得定理，利用扩展欧几里得算法，可以求解线性同余方程。    那么什么是线性同余方程？什么是扩展欧几里得定理？什么是扩展欧几里得算法？接下来的几篇文章会来讲解一下这几个概念。
英雄哪里出来·2025-05-15 11:20

【数据结构与算法】同余计算 哈希表与前缀和问题特征和模板化思路

加减乘负的类同余计算加乘模情况两数和模:(a+b)modm=(amodm+bmodm)modm乘积模:(a*b)modm=((amodm)*(bmodm))modm加模证明如下:a=q1*m+r1,b=
4Forsee·2025-05-15 06:19

初等数论 --- 同余、欧拉定理、费马小定理、求逆元

文章目录一、同余二、欧拉定理三、费马小定理四、扩展欧几里得算法4.1裴蜀定理五、一元线性同余方程六、逆元求逆元方法一、扩展欧几里得算法求逆元方法二、费马小定理加快速幂一、同余定义当两个整数a,b除以同一个正整数
chstor·2025-05-10 07:11

2025年第十六届蓝桥杯省赛B组Java题解【完整、易懂版】

2025年第十六届蓝桥杯省赛B组Java题解题型概览与整体分析题目编号题目名称题型难度核心知识点通过率（预估）A逃离高塔结果填空★☆☆数学规律、模运算95%B消失的蓝宝结果填空★★★同余定理、中国剩余定理
大熊计算机·2025-05-04 19:10

第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (Java 大学A组) 第一场

蓝桥杯2021年省赛真题(Java大学A组）#A相乘朴素解法同余方程#B直线直线方程集合分式消除误差平面几何#C货物摆放暴力搜索缩放质因子#D路径搜索单源最短路径#E回路计数记忆化搜索#F最少砝码变种三进制
肖有量·2025-05-03 00:28

密码学入门（8）：密钥和随机数

密码学入门（8）：密钥和随机数文章目录密码学入门（8）：密钥和随机数密钥各种不同的密钥密钥的管理Diffie-Hellman密钥交换密钥派生函数（KDF）随机数随机数的性质伪随机数生成器线性同余法单向散列函数法密码法参考密钥密钥
海将河推走·2025-04-30 03:51

【学习笔记】exBSGS

做法首先你需要知道一个同余方程的性质：给定一个同余式a≡b(modp)a\equivb\pmodpa≡b(modp)。
Tyih·2025-04-24 19:56

生成随机数的常见方法及其算法原理

一、线性同余生成器(LCG)原理：通过递推公式生成序列，公式为：Xn+1=(aXn+c)mod  mX_{n+1}=(aX_n+c)\modmXn+1=(aXn+c)modm其中aaa是乘数，ccc是增量
NurDroid·2025-04-17 11:14

中国剩余定理

中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem）详解：从原理到代码实现在数论和计算机科学中，中国剩余定理（CRT）是一种处理多个模运算方程组的强大工具，它不仅用于解线性同余方程组，还广泛应用于密码学
SweetCode·2025-04-05 16:01

模运算核心性质与算法应用：从数学原理到编程实践

目录前言数学性质：模运算的理论基石基本定义：余数的本质四则运算规则：保持同余性的关键编程实践：模运算的工程化技巧避免数值溢出：分步取模是关键处理负数取模：确保结果非负大数幂取模：快速幂算法组合数取模：预计算阶乘与逆元常见问题解决方案
EnigmaCoder·2025-04-04 12:26

RSA算法深度解析：从数学基础到安全实践

Rivest,Shamir,Adleman提出），通过巧妙的数论构造实现了：公钥加密：任何人可用公钥加密数据私钥解密：只有私钥持有者可解密数字签名：私钥签名可被公钥验证二、核心数学原理2.1模运算基础同余定理
网安秘谈·2025-03-29 01:07

RSA算法深度解析：从数学基础到安全实践

Rivest,Shamir,Adleman提出），通过巧妙的数论构造实现了：公钥加密：任何人可用公钥加密数据私钥解密：只有私钥持有者可解密数字签名：私钥签名可被公钥验证二、核心数学原理2.1模运算基础同余定理
·2025-03-28 05:44

CSS语言的数论算法

数论的基本问题包括素数的性质、最大公约数、最小公倍数、同余等，同时数论在密码学、计算机科学等领域具有广泛的应用。
宇瞳月·2025-03-18 14:46

MoeCTF 2023 CRYPTO 部分wp

MoeCTF2023CRYPTO部分wp前言MoeCTF2023CRYPTO方向的部分赛题0x01、baby_e知识点：低加密指数攻击0x02、bad_E知识点:e和phi不互素0x03:bad_random知识点：线性同余算法生成伪随机数
("cat suan_cai_yu")·2025-03-06 17:58

欧拉定理

今天上午近代史和英语又看了看数论，看到了这个费马-欧拉定理，之前还真没见过，只是知道欧拉函数打表欧拉函数φ欧拉定理是用来阐述素数模下，指数同余的性质。
GocNeverGiveUp·2025-03-01 14:44

LM_Funny-2-01 递推算法：从数学基础到跨学科应用

目录第一章递推算法的数学本质1.1形式化定义与公理化体系定理1.1(完备性条件)1.2高阶递推的特征分析案例：Gauss同余递推4第二章工程实现优化技术2.1内存压缩的革新方法滚动窗口策略分块存储技术2.2
王旭·wangxu_a·2025-02-27 01:25

c语言正整数幂尾数循环问题（同余定理）

众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6…2,4,8,6,2,4,8,6…我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后L(L=1,2)位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？注意：如果n的某
ᴅᴜᴅ·2025-02-18 18:08

广工Anyview离散数学第七章

目录试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，判断R是否为等价关系试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系R，求商集A/R试设计一算法，求某集合A上的模n同余关系试设计一算法，对某集合A上的一个二元关系
墨染夜雨笺·2025-01-26 22:50

计算机密码体制分为哪两类,密码体制的分类.ppt

密码体制分类(1)换位与代替密码体制序列与分组密码体制对称与非对称密钥密码体制数学理论数论信息论复杂度理论数论--数学皇后素数互素模运算，模逆元同余方程组，孙子问题，中国剩余定理因子分解素数梅森
约会师老马·2025-01-19 11:10

（扩展）中国剩余定理（模板）

中国剩余定理：猜数字求解下列同余方程组（模数互质）{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\(\mod\m_1\)\\x\equiva
UniverseofHK·2024-09-10 16:28

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

1、中国剩余定理（n条同余式子,前提是m[1]~m[n]两两互质）x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])2、扩展中国剩余定理（n条同余式子，m[1]
qq_38232157·2024-09-10 15:55

洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪（中国剩余定理）

方程组x=a[1](modm[1])//注意，这里的'='表示同余符号x=a[2](modm[2])...x=a[n](modm[n])方程的解x=sum{a[i]*(m/m[i])*t[i]}(1#include
qq_38232157·2024-09-10 15:25

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

目录1.唯一分解定理2.欧几里德算法（求最大公约数）3.求最小公倍数4.埃氏筛5.拓展欧几里德算法(1)证明一下线性方程组的正数的最小值是多少，(2)如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术
new出新对象！·2024-09-04 08:22

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。
WeidanJi·2024-08-27 08:45

牛客周赛 Round 51 解题报告 | 珂学家

前言题解典题场，EF都有很多种解法A.小红的同余性质:相邻两数互质x=(m+1)/2x=(m+1)/2x=(m+1)/2m=int(input())print((m+1)//2)B.小红的三倍数性质:各个位数之和是
珂朵莉酱·2024-08-27 08:45

【洛谷 P8649】[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间 题解（前缀和+同余定理+组合数学）

[蓝桥杯2017省B]k倍区间题目描述给定一个长度为NNN的数列，A1,A2,⋯ANA_1,A_2,\cdotsA_NA1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)A_i,A_{i+1},\cdotsA_j(i\lej)Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)之和是KKK的倍数，我们就称这个区间[i,j][i,j][i,j]是KKK倍区间。你能求出数列中总共有多少个KKK倍区
HEX9CF·2024-03-13 05:54

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程
戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。[1]研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。
JustGo12·2024-02-13 22:03

[算法学习]

矩阵乘法只有当左矩阵列数等于右矩阵行数，才能相乘N*M的矩阵和M*K的矩阵做乘法后矩阵大小为N*k矩阵乘法规则：第一个矩阵A的第i行与第二个矩阵的第j列的各M个元素对应相乘再相加得到新矩阵C[i][j]的值整除同余同余的性质线性运算
Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

备战蓝桥杯---数学基础3

本专题主要围绕同余来讲：下面介绍一下基本概念与定理：下面给出解这方程的一个例子：下面是用代码实现扩展欧几里得算法：#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int
cocoack·2024-02-12 17:33

同余数论性质

同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。
clmm_·2024-02-12 14:44

数组旋转变换分析

（2）任意旋转把左边若干个数放到数组右边新的数组和[x,x+1......x+7]mod8同余（3）把左边3个，插入右边5个的中间理论上有4种情况：x+3xx+1x+2x+4x+5x+6x+7x+3x+
csuzhucong·2024-02-10 16:07

信安数基2-同余方程

基本概念及一次同余式同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)，或记为a≡b(m)。
利賀田·2024-02-10 11:44

近世代数理论基础7：同余式·中国剩余定理

同余式·中国剩余定理同余式定义：给定整系数多项式,则称同余方程为模m的同余式,若,则称它为n次同余式若,满足,则,b也满足,因而称为该同余式的一个同余解定理：一次同余式,有解,若有解,则有个同余解证明：
溺于恐·2024-02-09 22:48

数论基础知识(整除，质数，合数，质因数，取模，同余）

整除整除的定义：设a,b∈Z，a≠0。如果q∈Z，使得b=aq，那么就说b可被a整除，记作a｜b。若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），即b∣a,读作"b整除a”或“a能被b整除”，注意这两句话的前后主语。举例：15/5=0说明15可以被5整除，记作5|15常用性质：如果a整除b，并且b整除c，那么a整除c若a|b,b|c则>a|c20/5=44/2
acmakb·2024-02-09 10:30

孙子定理和“物不知数”问题

孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。此定理，在公元5-6世纪的中国南北朝时期的数学家孙子提出的“物不知数”问题可以被视为中国剩余定理的一个应用实例。
软件技术爱好者·2024-02-07 12:45

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数
Ac君·2024-02-06 17:08

ACM必备知识

时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算
Element-YoNg·2024-02-01 16:07

C++ 数论相关题目 线性同余方程 （扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

算法学习系列（二十九）：裴蜀定理、扩展欧几里得算法

目录引言一、裴蜀定理二、扩展欧几里得算法模板三、公式推导四、例题1.扩展欧几里得算法模板题2.线性同余方程引言这个扩展欧几里得算法用的还是比较多的，而且也很实用，话不多说直接开始吧。
lijiachang030718·2024-01-28 14:58

【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理（CRT）与扩展中国剩余定理（exCRT）

一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)               ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva
OIer-zyh·2024-01-27 14:10

蓝桥杯备战——k倍区间

应用同余定理若b-a为k的倍数则b模k等于a模k#includeusingnamespacestd;longlongs[100005];longlongmo[100005];intmain(){intn
CZMM@dehua·2024-01-26 16:45

C++随机函数rand()和srand()

/article/details/4396666一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的
ClimberCoding·2024-01-26 13:07

C++ 随机函数rand()和srand()的用法

一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的
高祥xiang·2024-01-26 13:06

C语言知识点：rand()函数与srand()函数

C语言知识点：rand（）函数与srand（）函数一、rand()（1）rand()函数可生成伪随机数rand()函数用来产生随机数，但是，rand()的内部实现是用线性同余法实现的，是伪随机数，由于周期较长
Sun'sbaby·2024-01-26 13:05
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