BZOJ 1089: [SCOI2003]严格n元树【数学题】

1089: [SCOI2003]严格n元树

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Description

　　如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d
（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：

　　给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。

Input

　　仅包含两个整数n, d( 0 < n < = 32, 0 < = d < = 16)

Output

　　仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。

Sample Input

【样例输入1】

2 2

【样例输入2】

2 3

【样例输入3】

3 5

Sample Output

【样例输出1】

3

【样例输出2】

21

【样例输出2】

58871587162270592645034001

解题报告（这货不算解题报告）

首先我们可以得出公式 f[i]=f[i−1]N+1 （多推几个就可以了）
最后答案就是 f[d]−f[d−1] 。
然后我们看第三个样例，恩~，要高精度。。。
不mod会死啊！！！

QAQ

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int tt=10000;
struct xcw{
    int len,a[205];
    int &operator [](int x){return a[x];}
    xcw(){len=0;memset(a,0,sizeof(a));}
    xcw(int x){memset(a,0,sizeof(a));a[len=1]=x;}
    xcw operator *(const xcw b) const{
        xcw c;
        c.len=len+b.len-1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        for(int j=1;j<=b.len;j++){
            c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j];
            c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/tt;
            c.a[i+j-1]%=tt;
        }
        if(c.a[c.len+1]) c.len++;
        return c;
    }
    xcw operator +(const xcw b) const{
        xcw c;
        c.len=max(len,b.len);
        for(int i=1;i<=c.len;i++){
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1]+=c.a[i]/tt;
            c.a[i]%=tt;
        }
        if(c.a[c.len+1]) c.len++;
        return c;
    }
    xcw operator -(const xcw b) const{
        xcw c;
        c.len=max(len,b.len);
        for(int i=1;i<=c.len;i++){
            c.a[i]+=a[i]-b.a[i]+tt;
            c.a[i+1]+=c.a[i]/tt-1;
            c.a[i]%=tt;
        }
        while(!c.a[c.len]&&c.len>1) c.len--;
        return c;
    }
    void print(){
        printf("%d",a[len]);
        for(int i=len-1;i;i--) printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
    }
}f[20],ans,One;
int n,d;
xcw qsm(xcw x){
    xcw sum=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum=sum*x;
    return sum;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=d;i++) f[i]=qsm(f[i-1])+1;
    ans=f[d]-f[d-1];
    ans.print();
    return 0;
}