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数字pid控制

  1. 位置pid
    由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差计算控制量,而不能像模拟控制那样连续输出控制量,进行连续控制。由于这个特点公式中的积分项和微分项不能直接使用,必须离散化处理。离散化处理的方式:以T作为采样周期,K作为采样序号,则离散采样时间KT对应连续时间t,用矩形法数值积分近似代替积分,用一阶后向差分近似代替微分可做如下近似变换:
    slamugv使用说明--6.电机pid调试--中_第1张图片
    上式中,为了表示方便,将类似于e(KT)简化成ek
    将位置式pid近似变换带入模拟量pid得到以下公式
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    或者
    slamugv使用说明--6.电机pid调试--中_第3张图片
    如果采样周期足够小,则以上公式可以获得足够精确的结果,离散控制与连续控制十分接近。这种算法的缺点是由于全量输出,所以每次输出均与过去状态有关,计算时,要对ek进行累加,工作量大;并且,因为计算机输出的uk对应的执行机构的实际位置,如果计算机出现故障,输出的uk将大幅度变化,有可能因此造成严重的生产事故,这在实际中是不允许的,增量式pid控制算法可以避免这种现象的发生
  2. 增量式pid算法
    所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δuk.当执行机构需要的控制量是增量,而不是位置量的绝对值数值时,可以使用增量式PID控制算法进行控制。
    增量式PID控制算法可以通过公式
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    推到出。由上面公式可以得到控制器第k-1个采样时刻的输出值为:
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    将公式相减并整理,就可以得到增量式PID控制算法公式
    slamugv使用说明--6.电机pid调试--中_第6张图片
    由上述公式可以看出,如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T,一旦确定A,B,C 只要使用前后三次测量的偏差值,就可以由公式求出控制量。
    增量式PID控制算法和位置式控制算法相比,计算量要小的多,因此在实际生活中得到广泛运用。
    而位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推公式:
    在这里插入图片描述
    就是在目前计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法
  3. 控制参数整定
    控制器参数整定,指决定调节器的比例系数Kp.积分时间Ti . 微分时间Td和采样周期Ts的具体数值。整定的实质是通过改变调节器的参数,使其特性和过程特性相匹配,以改善系统的动态和静态指标,取得最佳的控制效果。
    整定调节器参数的方法很多,归纳起来分两大类,即理论计算整定法和工程整定法。理论计算整定法由对数频率特性法和根轨迹法。工程整定法有试凑法,临界比例法,经验法,衰减曲线法和响应曲线法等。工程整定法的特点不需要知道过程的数学模型,直接在过程控制系统中进行现场整定,方法简单,计算方便,易于掌握。
    凑试法:
    按照比例(P),再积分(I),最后微分(D)
    调节积分时间Ti=无穷,微分时间=0,在比例系数kp按照经验设置的初值条件下,将系统投入运行,由小到大整定比例系数。求得满意的1/4的衰减度过度过程曲线。
    引用积分作用(此时应将上述比例系数Kp设置为5/6 Kp)。将Ti由大到小进行整定。
    若引用微分作用,则将Td按经验值或Td=(1/3~1/4)Ti设置,并由小到大加入。
    临界比例法:
    在闭环控制系统里,将调节器置于纯比例控制作用下,从小到大逐渐改变调节器比例系数,得到等幅震荡的过渡过程。此时的比例系数称为临界比例系数Ku,相邻两个波峰间的时间间隔,称为临界震荡周期Tu.
    临界比例度法调试步骤:
  4. 将调节器的积分时间Ti置于最大(Ti=无穷),微分时间置零(Td=0),比例系数Kp适当,平衡操作一段时间,将系统投入自动运行。
  5. 将比例系数Kp逐渐增大,得到等幅震荡过程,记下临界比例系数Ku和临界震荡周期Tu值。
  6. 根据Ku和Tu值,采用经验公式,计算出调节器各个参数,即Kp,Ti和Td的值。

按照先比例后积分再微分的原则,将调节器整定参数调到计算值上。如果还不满意就继续调。
4. 采样周期的选择
在数据控制系统中应和PID参数的整定综合考虑。根据香农定律(为不失真的复现信号的变化,采样频率至少大于或等于连续信号最高频率分量的二倍),所以在计算机允许的情况下采样周期短,那么控制品质就好,当过程纯滞后时间较长时,一般采样周期为纯滞后时间的1/4~1/8
5. 参数调整规则的探索
Pid调参最最最常用的口诀
先是比例后积分,最后再把微分加
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢,积分时间往下降
曲线波动周期长,积分时间再加长
曲线振荡频率快,先把微分降下来
动差大来波动慢,微分时间应加长
理想曲线两个波,前高后低四比一
一看二调多分析,调节质量不会低

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