R-squared 和 Adjusted R-squared联系与区别

原文见：

https://discuss.analyticsvidhya.com/t/difference-between-r-square-and-adjusted-r-square/264/8

 

下面是自己理解的总结：

大概意思就是说，R-squared（值范围0-1）描述的 输入变量对输出变量的解释程度。在单变量线性回归中R-squared 越大，说明拟合程度越好。
然而只要曾加了更多的变量，无论增加的变量是否和输出变量存在关系，则R-squared 要么保持不变，要么增加。
So, 需要adjusted R-squared ,它会对那些增加的且不会改善模型效果的变量增加一个惩罚向。
结论，如果单变量线性回归，则使用 R-squared评估，多变量，则使用adjusted R-squared。
在单变量线性回归中，R-squared和adjusted R-squared是一致的。
另外，如果增加更多无意义的变量，则R-squared 和adjusted R-squared之间的差距会越来越大，Adjusted R-squared会下降。但是如果加入的特征值是显著的，则adjusted R-squared也会上升

 

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