【数据结构】八大排序之快速排序以及优化

一、思想

1、基于分治策略

核心：选择基准点，将比基准点小的数放在基准点左边，比基准点大的数放在基准点右边。

2、分析思想

如何选择基准点？？
首先我们选择第一个数据为基准点放在变量 key 中，那么0号位置就暂时成为无效位。但是并不是每次都选择第一个数据，举例：

从上述我们可以发现
（1）如果从左往右比较，小数不移动，就继续按顺序++，如果从右往左比较，大数不移动，继续按倒叙- -。
（2）如果移动，遵循的是大数在后，小数在前的规律，移动到前面或者后面无效的位置。
（3）此时key = 15，已经排序完成，所以就把整个数据分成了两个部分，现在我们先对前半部分进行同样方法的排序操作。


（4）其中每次的key保存的不一定是0号元素，应该说基准点key保存每次可排列分组的第一个数据。
（5）我们发现分组数据小于或等于1时，也就是一个或没有数据时，我们不进行排列，认为他有序或者无效。

3、小结论

以基准点的位置将数据分为两部分，然后再将小数放在左边，大数放在右边进行快速排序处理，不断的又找基准点，又排序，又分组，这样的思想可以通过递归来处理。

4、借助代码理解

（1）给出基准点 key ，key并不一定从0号位置开始，可以认为是从每个可排序的小组中的第一个元素。
（2）start 标记小组的起始位置；end标记小组的末尾位置
所以key = arr[ start ];//小组的起始为基准点
（3）当倒序处理后面的数据时
arr[ end ] >= key时，不移动数据，end--；
arr[ end ] < key时，arr[ start ] = arr[ end ];//小数放在前面
（4）当顺序处理前面的数据时
arr[ start ] <= key时，不移动数据，start++；
arr[ start ] > key时，arr[ end ] = arr[ start ];//大数放在后面
（5）当 start = end时，表示找到了基准点的位置，最后将基准点数据放在位置上即可。

二、完整代码实现

#include

int parition(int arr[], int start, int end)//找到基准点后的基准点下标
{
	int boundkey = arr[start];
	while (start < end)//元素没有遍历完，如果start<=end表示所有数据比较完成
	{
		while (start < end && arr[end] >= boundkey)//元素没有遍历完并且大数就在后面，不用移动
			end--;
		arr[start] = arr[end];//后面有数据比基准值小
		while (start < end && arr[start] <= boundkey)//元素没有遍历完并且小数就在前面，不用移动
			start++; 
		arr[end] = arr[start];
	}
	arr[end] = boundkey;
	return start;//此时start = end
}
void Quick(int arr[], int start, int end)//控制区间
{
	int key;
	if (start < end)//判断这个区间是否需要排序
	{
		key = parition(arr,start,end);//在start和end找到基准点
		Quick(arr,start, key - 1);//递归调用把基准点左边划分成一个区间
		Quick(arr,key + 1, end);//递归调用把基准点右边划分成一个区间
	}
}
void QuickSort(int arr[], int len)//拿到数据和数组大小,在主函数中被调用
{
	Quick(arr, 0, len - 1);
}
int main()
{
	int arr[] = { 12, 3, 21, 32, 1, 34, 12, 35, 34 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d  ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	QuickSort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d  ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

三、快排的优化？？？

1、当数据基本有序时

如果数据基本有序时，快排会一步一步找基准点进行递归遍历，这时递归层次达到了最大，效率最低，对于这种情况，我们怎么优化？？

2、当数据是随机的

如果数据是随机的，又该如何处理？

3、如果是小数据量

当数据量过小时，调用递归会使效率降低，杀鸡焉用牛刀？此时该如何处理。

4、数据中多个重复数据

当重复数据过多时，用我们学到的代码会一次又一次对相同的数据进行递归排序，这样会导致程序开销大，效率低，该如何处理？？

5、函数调用递归，开销大

递归调用会使程序开销大，能不能用一种不是用递归的方式进行快速排序？？？
欲知后事如何，请听下回分解…
快排的五个优化