剑指offer—39.数组中出现次数超过一半的数字—分析及代码(Java)

一、题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为 9 的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字 2 在数组中出现了 5 次，超过数组长度的一半，因此输出 2。如果不存在则输出 0。

二、分析及代码

1. 排序

（1）思路

最直观的方法：对数组进行排序，统计中位数出现的次数，若次数超过数组长度的一半，则为所求解，否则输出 0。
这种方法简单直观，但时间复杂度较高，为 O(nlogn)。

（2）代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if (array == null)
            return 0;
        Arrays.sort(array);
        int num = array[array.length >> 1], count = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (array[i] == num)
                count++;
        }
        if (count > array.length >> 1)
            return num;
        return 0;
    }
}

（3）结果

运行时间：13 ms，占用内存：9396 K。

2. 遍历 + 校验

（1）思路

设计一个计数器 count 和数字记录 num，在遍历数组的过程中，若 count 为 0，则将 num 记为当前数字；若 num 和当前数字相等，则 count++，否则 count–。遍历完成后，若存在出现次数超过数组长度一半的数字，则 count > 0 且 num 即为所求数字。
在题中所给情况下，count > 0 是存在所求数字的必要不充分条件，因此需对得到的 num 进行校验，通过再次遍历，确认其出现次数是否满足要求。

（2）代码

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if (array == null)
            return 0;
        int num = array[0], count = 1;
         
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (count == 0) {
                num = array[i];
                count++;
            } else {
                if (array[i] == num)
                    count++;
                else
                    count--;
            }
        }
         
        if (count > 0) {
            count = 0;
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                if (array[i] == num)
                    count++;
            }
        }
        if (count > array.length >> 1)
            return num;
         
        return 0;
    }
}

（3）结果

运行时间：16 ms，占用内存：9388 K。

三、其他

暂无。