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当事务修改索引中的数据时,而相关索引块没有足够的空间的时候,就会发生索引块的分割,在分割的过程中前台进程需要等待分割完毕才能继续操作。如果这个时候其他会话也要修改这个索引块的数据,那么将会出现索引块的竞争。(end: TX- index contention).一般索引块的分割持有资源和释放非常短,并不会对数据库造成严重的影响。但是对表操作并发量很大的情况下可能导致严重的竞争。1.创建测试表SQL> CREATE TABLE TEST(ID INT,NAME VARCHAR2(50),CREATED DATE);表已创建。SQL> BEGIN2 FOR I IN 10000..20000 LOOP3 INSERT INTO TEST4 VALUES(I,RPAD(I,50,'X'),SYSDATE);5 END LOOP;6 END;7 /PL/SQL 过程已成功完成。SQL> COMMIT;提交完成。SQL> SELECT COUNT(1) FROM TEST; COUNT(1)---------- 10001SQL> CREATE INDEX IDX_TEST_01 ON TEST(ID,NAME) PCTFREE 0;首先创建了一个测试表TEST,并向里面插入了10001 条记录,ID 最小是10000,最大是20000。然后再TEST 的ID,NAME 列上创建了升序索引。此时索引中的数据将会先按照ID 排序,再按照NAME 列排序。注意我将PCTFREE 设置为0。这将会导致叶子节点块的空间都填满了,当然B 树索引的最右边的叶子块除外(可能填满也可能没填满)。准备工作完成。2.索引的信息首先我们分析一下这个索引的情况。SQL> ANALYZE INDEX IDX_TEST_01 VALIDATE STRUCTURE;索引已分析SQL> SELECT HEIGHT,BLOCKS,NAME,LF_ROWS,LF_BLKS,PCT_USED FROM INDEX_STATS; HEIGHT BLOCKS NAME LF_ROWS LF_BLKS PCT_USED---------- ---------- ------------------------------ ---------- ---------- ---------- 2 128 IDX_TEST_01 10001 85 98可以看到,这个索引有的二元高度为2,BLOCKS数为128(包括根块,枝块,叶子块及其一些开销块),叶子块记录数为10001,叶子块数为85,由于最后一个叶子块空间没有用完,因此PCT_USED 显示的并不是100%,而是98%。PCT_USED percent of space allocated in the b-tree that is being used 使用的空间百分比3.新增记录对索引的影响INSERT INTO TEST VALUES(20001,RPAD(20001,50,'X'),SYSDATE);由于20001 比表中的最大值20000 还大,因此数据将会插入到索引数的最右边的叶子节点。由于索引树的最后一个叶子节点还有空闲空间容纳这条记录,因此数据能顺利插入。索引的叶子块数也不会发生改变。SQL> INSERT INTO TEST VALUES(20001,RPAD(20001,50,'X'),SYSDATE);已创建1 行。SQL> COMMIT;SQL> ANALYZE INDEX IDX_TEST_01 VALIDATE STRUCTURE;索引已分析SQL> SELECT HEIGHT,BLOCKS,NAME,LF_ROWS,LF_BLKS,PCT_USED FROM INDEX_STATS; HEIGHT BLOCKS NAME LF_ROWS LF_BLKS PCT_USED---------- ---------- ------------------------------ ---------- ---------- ---------- 2 128 IDX_TEST_01 10002 85 98可以看到索引的叶子块中的记录数已经为10002 增加了1,但是叶子块数却还是85,没有改变。如果我们执行如下的SQL:INSERT INTO TEST VALUES(9999,RPAD(9999,50,'X'),SYSDATE);由于9999 比表中的ID 最小值10000 还小,因此数据将会插入到索引数的最左边的叶子节点。而此时索引数的最左边的叶子节点已经没有空闲空间容纳这条记录,数据无法插入。ORACLE 将会在后台进行索引块的5-5 分割,将大约一半的数据放到新的索引块中,原来的数据继续留在索引的块中。然后将9999 的记录插入到相应的块中。SQL> INSERT INTO TEST VALUES(9999,RPAD(9999,50,'X'),SYSDATE);已创建1 行。SQL> COMMIT;提交完成。SQL> ANALYZE INDEX IDX_TEST_01 VALIDATE STRUCTURE;索引已分析SQL> SELECT HEIGHT,BLOCKS,NAME,LF_ROWS,LF_BLKS,PCT_USED FROM INDEX_STATS; HEIGHT BLOCKS NAME LF_ROWS LF_BLKS PCT_USED---------- ---------- ------------------------------ ---------- ---------- ---------- 2 128 IDX_TEST_01 10003 86 97可以看到,索引的叶子块中的记录数已经为10003 增加了1,并且叶子块数已经增加到了86,这就是索引块的分割导致一个数据块一分为二。如果此时继续插入下面的SQL 语句,将会发生什么呢?INSERT INTO TEST VALUES(9998,RPAD(9998,50,'X'),SYSDATE);由于最左边的块刚刚已经发生过分割,1 个块一分为二。因此现在左边的2 个块大约还有一半的空闲空间。因此容纳记录9998 有足够的空间了。如下所示:SQL> INSERT INTO TEST VALUES(9998,RPAD(9998,50,'X'),SYSDATE);已创建1 行。SQL> COMMIT;提交完成。SQL> ANALYZE INDEX IDX_TEST_01 VALIDATE STRUCTURE;索引已分析SQL> SELECT HEIGHT,BLOCKS,NAME,LF_ROWS,LF_BLKS,PCT_USED FROM INDEX_STATS; HEIGHT BLOCKS NAME LF_ROWS LF_BLKS PCT_USED---------- ---------- ------------------------------ ---------- ---------- ---------- 2 128 IDX_TEST_01 10004 86 97可以看到,记录增加,叶子块却没有增加。如果插入下面的SQLINSERT INTO TEST VALUES(14998,RPAD(14998,50,'X'),SYSDATE);根据前面的分析,及其目前索引块的空闲情况,此时也会进行索引块的分割。SQL> CONN TEST/TEST已连接。SQL> select sid from v$mystat where rownum<2; SID---------- 1137SQL> INSERT INTO TEST VALUES(14998,RPAD(14998,50,'X'),SYSDATE);已创建1 行。SQL> COMMIT;提交完成。SQL> SET LINESIZE 300SQL> COL NAME FORMAT A20SQL> ANALYZE INDEX IDX_TEST_01 VALIDATE STRUCTURE;索引已分析SQL> SELECT HEIGHT,BLOCKS,NAME,LF_ROWS,LF_BLKS,PCT_USED FROM INDEX_STATS; HEIGHT BLOCKS NAME LF_ROWS LF_BLKS PCT_USED---------- ---------- ------------------------------ ---------- ---------- ---------- 2 128 IDX_TEST_01 10005 87 96可以看到索引块又发生分割了。也可以通过下面的SQL 语句查询索引块的分割数。SQL> SELECT B.NAME, A.VALUE FROM v$SESSTAT A, V$STATNAME B WHERE A.STATISTIC# = B.STATISTIC# AND B.NAME LIKE '%split%' AND A.SID = 1137; 2 3 4 5 NAME VALUE---------------------------------------------------------------- ----------leaf node splits 2leaf node 90-10 splits 0branch node splits 0root node splits 0queue splits 0注意:UPDATE 也会造成索引块的分割,对于索引来说 UPDATE 实际上是一条DELETE 加上一条 INSERT语句。4.并发引发 enq: TX - index contention无论何时,只要索引块中没有空间容纳新来的数据时,就会发生索引块的分割。如果在分割的过程中,其他进程也同时要操作相应的索引块,那么其他进程就会处于 enq:TX - index contention等待中。为了演示的方便,重建创建一个稍微大一点的表SQL > DROP TABLE TEST;表已删除。SQL> CREATE TABLE TEST(ID NUMBER,NAME CHAR(10), CREATED DATE,CONTENTS VARCHAR2(4000));表已创建。SQL> CREATE INDEX IDX_TEST_01 ON TEST(CREATED,CONTENTS);索引已创建。分别开2 个程序,为了好区分,程序分别用程序1、程序2 来表示。SQL> SET SQLPROMPT '程序1> '程序1> SELECT USERENV('SID') FROM DUAL;USERENV('SID')-------------- 1137SQL> SET SQLPROMPT '程序2> '程序2> SELECT USERENV('SID') FROM DUAL;USERENV('SID')-------------- 22此时2 个会话有关索引分割的统计信息如下: SELECT A.SID,B.NAME,A.VALUE FROM v$SESSTAT A ,V$STATNAME B WHERE A.STATISTIC#=B.STATISTIC# AND B.NAME LIKE '%split%' AND A.SID IN (22,1137) ORDER BY 1,2; 2 3 4 5 SID NAME VALUE---------- ---------------------------------------------------------------- ---------- 22 branch node splits 0 22 leaf node 90-10 splits 0 22 leaf node splits 0 22 queue splits 0 22 root node splits 0 1137 branch node splits 0 1137 leaf node 90-10 splits 0 1137 leaf node splits 2 1137 queue splits 0 1137 root node splits 0已选择10行。分别在程序 1和程序 2中运行一下 PL/SQL代码(同时向表中插入记录)。BEGINFOR I IN 0..10000 LOOPINSERT INTO TESTVALUES(I,TO_CHAR(I),SYSDATE,RPAD('X',2000,'X'));END LOOP;END;/SQL> / SID EVENT BLOCKING_SESSION SECONDS_IN_WAIT---------- ---------------------------------------------------------------- ---------------- --------------- 22 enq: HW - contention 1137 1SQL> / SID EVENT BLOCKING_SESSION SECONDS_IN_WAIT---------- ---------------------------------------------------------------- ---------------- --------------- 1137 enq: HW - contention 22 0SQL> SELECT SID,EVENT,blocking_session,SECONDS_IN_WAIT FROM V$SESSION WHERE EVENT LIKE 'enq%'; SID EVENT BLOCKING_SESSION SECONDS_IN_WAIT---------- ---------------------------------------------------------------- ---------------- --------------- 1137 enq: TX - index contention 22 0关于这个等待事件描述如下:enq: TX - index contentionWaits for TX in mode 4 also occur when a transaction inserting a row in an index has to wait forthe end of an index block split being done by another transaction. This type of TX enqueue waitcorresponds to the wait event enq: TX - index contention.注意:如果索引块中没有空间分配事务槽还会引发enq: TX - allocate ITL entry 的竞争。SQL> SELECT A.SID,B.NAME,A.VALUE FROM v$SESSTAT A ,V$STATNAME B WHERE A.STATISTIC#=B.STATISTIC# AND B.NAME LIKE '%split%' AND A.SID IN (22,1137) ORDER BY 1,2; 2 3 4 5 SID NAME VALUE---------- ---------------------------------------------------------------- ---------- 22 branch node splits 1302 22 leaf node 90-10 splits 2953 22 leaf node splits 3406 22 queue splits 0 22 root node splits 2 1137 branch node splits 1378 1137 leaf node 90-10 splits 2835 1137 leaf node splits 3443 1137 queue splits 0 1137 root node splits 4已选择10行。看到了大量的分裂
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t   . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
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