splay模板（功能最全）
回想起来splay大概是高中时的噩梦吧，手敲splay的确挑战太大了，不过到了acm时期，其实应该是不用惧怕splay的，把板子准备好就问题不大。
poj3580
虽然不是最简单的题，但是可以作为板子题
https://vjudge.net/problem/POJ-3580
题目大意：
要求实现一种数据结构，支持对一个数字序列的 6 种操作：
ADD x y val：第 x 个数到第 y 个数之间的数每个加 D；
REVERSE x y：第 x 个数到第 y 个数之间全部数翻转；
REVOLVE x y c：第 x 个数到第 y 个数之间的数，向后循环流动 c 次，即后面 c
个数变成这段子序列的最前面 c 个，前面的被挤到后面。
INSERT x P：在第 x 个数后面插入一个数 P。
DELETE x：删除第 x 个数。
MIN x y：求第 x 个数到第 y 个数之间的最小数字。
解释一下我的模板，首先有一
个很重要的操作：提取区间，要操作[a,b]区间，那么将 a-1 先旋转到根节点，
再将 b+1 旋转到根节点的右子节点，那么由中序遍历的性质可以知道，此时根
节点的右子节点的左子树是我们要操作的区间。因此在提取了操作的区间以
后：
1、对于区间加的操作， 只需要加上一个加标记，并且修改这个节点维护的区间
最值信息；
2、对于区间翻转操作，只需要加上一个翻转标记；
3、对于区间插入操作，如果插入到 pos，那么我们可以选择区间[pos+1,pos]
（对，大的在前）也就是把 pos 旋到根，把 pos+1 旋到根的右子结点，并且此
时根的右子结点的左子树是空的，然后插入到根的右子结点的左子结点上（这
个操作也可以把砍下来的一棵子树重新拼接上去）；
4、对于删除结点操作，只需将该结点放入回收队列中，并且修改根的右子结点
的信息即可（砍树的时候只需要断开父子关系并且修改父亲结点信息）；
5、对于求区间最值操作，由于每一个节点本身已经维护了一个子树信息，直接
提取即可；
6、对于区间移位操作，在右移之后，可以发现[a,b]被分为两个区间[a,bc] [b-c+1,b],将后者插入到前者之前即可（ c 可能很大，需要先取模）。
所有操作除了翻转以外都需要先把延迟标记推下来，否则就会更新不及时而出
错，具体见代码。
另外，由于内存占用比较多，所以我加上了一个内存回收队列，把删掉的节点
放入到那里去，然后插入新节点的时候先看回收队列中有无可用节点，没有的
话再向内存池申请。
手调过的板子：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200005, inf=0x3f3f3f3f;
typedef struct splaynode* node;
struct splaynode {
node pre, ch[2];
int value, lazy, min;
int size, rev;
void init(int _value) {
pre=ch[0]=ch[1]=NULL;
min=value=_value;
lazy=rev=0;
size=1;
}
}mem[N];
int memtop;
stack S;
node root;
inline int getsize(node &x) {
return x?x->size:0;
}
void pushdown(node &x) {
if (!x) return;
if (x->lazy) {
int w = x->lazy;
x->value += w;
if (x->ch[0]) {
x->ch[0]->lazy += w;
x->ch[0]->min += w;
}
if (x->ch[1]) {
x->ch[1]->lazy += w;
x->ch[1]->min += w;
}
x->lazy = 0;
}
if (x->rev) {
node t = x->ch[0];
x->ch[0] = x->ch[1];
x->ch[1] = t;
x->rev = 0;
if (x->ch[0]) x->ch[0]->rev ^= 1;
if (x->ch[1]) x->ch[1]->rev ^= 1;
}
}
void update(node &x) {
if (!x) return;
x->size = 1;
x->min = x->value;
if (x->ch[0]) {
x->min = min(x->min, x->ch[0]->min);
x->size += x->ch[0]->size;
}
if (x->ch[1]) {
x->min = min(x->min, x->ch[1]->min);
x->size += x->ch[1]->size;
}
}
void rotate(node &x, int d) {
node y = x->pre;
pushdown(y);
pushdown(x);
pushdown(x->ch[d]);
y->ch[!d] = x->ch[d];
if (x->ch[d] != NULL) x->ch[d]->pre = y;
x->pre = y->pre;
if (y->pre != NULL)
if (y->pre->ch[0] == y) y->pre->ch[0] = x; else y->pre->ch[1] = x;
x->ch[d] = y;
y->pre = x;
update(y);
if (y == root) root = x;
}
void splay(node &src, node &dst) {
pushdown(src);
while (src!=dst) {
if (src->pre==dst) {
if (dst->ch[0]==src) rotate(src, 1); else rotate(src, 0);
break;
}
else {
node y=src->pre, z=y->pre;
if (z->ch[0]==y) {
if (y->ch[0]==src) {
rotate(y, 1);
rotate(src, 1);
}else {
rotate(src, 0);
rotate(src, 1);
}
}
else {
if (y->ch[1]==src) {
rotate(y, 0);
rotate(src, 0);
}else {
rotate(src, 1);
rotate(src, 0);
}
}
if (z==dst) break;
}
update(src);
}
update(src);
}
void select(int k, node &f) {
int tmp;
node t = root;
while (1) {
pushdown(t);
tmp = getsize(t->ch[0]);
if (k == tmp + 1) break;
if (k <= tmp) t = t->ch[0];
else {
k -= tmp + 1;
t = t->ch[1];
}
}
pushdown(t);
splay(t, f);
}
inline void selectsegment(int l,int r) {
select(l, root);
select(r + 2, root->ch[1]);
}
void insert(int pos, int value) { //在pos位置后面插入一个新值value
selectsegment(pos + 1, pos);
node t;
node x = root->ch[1];
pushdown(root);
pushdown(x);
if (!S.empty()) {
t = S.top();
S.pop();
} else {
t = &mem[memtop++];
}
t->init(value);
t->ch[1] = x;
x->pre = t;
root->ch[1] = t;
t->pre = root;
splay(x, root);
}
void add(int a,int b, int value) { //区间[a,b]中的数都加上value
selectsegment(a, b);
node x = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(x);
update(x);
x->min += value;
x->lazy += value;
splay(x, root);
}
void reverse(int a, int b) { //区间[a,b]中的数翻转
selectsegment(a, b);
root->ch[1]->ch[0]->rev ^= 1;
node x = root->ch[1]->ch[0];
splay(x, root);
}
void revolve(int a, int b, int t) { //区间[a,b]中的数向后循环移t位
node p1, p2;
selectsegment(a, b);
select(b + 1 - t, root->ch[1]->ch[0]);
p1 = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(p1);
p2 = p1->ch[1];
p1->ch[1] = NULL;
select(a + 1, root->ch[1]->ch[0]);
p1 = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(p1);
p1->ch[0] = p2;
p2->pre = p1;
splay(p2, root);
}
int getmin(int a, int b) { //取[a,b]中最小的值
selectsegment(a, b);
node x = root->ch[1];
pushdown(x);
x = x->ch[0];
pushdown(x);
update(x);
return x->min;
}
void erase(int pos) { //抹去第pos个元素
selectsegment(pos, pos);
pushdown(root->ch[1]);
S.push(root->ch[1]->ch[0]); //回收内存
root->ch[1]->ch[0] = NULL;
node x = root->ch[1];
splay(x, root);
}
void initsplaytree(int *a, int n) {
memtop = 0;
root = &mem[memtop++];
root->init(inf);
root->ch[1] = &mem[memtop++];
root->ch[1]->init(inf);
while (!S.empty()) S.pop();
rep(i) insert(i, a[i]);
}
/*----------Splay Template Over----------*/
int v[N];
int main() {
int n, m;
scanf("%d", &n);
rep(i) scanf("%d", &v[i]);
initsplaytree(v, n);
scanf("%d", &m);
while (m--) {
char s[50];
scanf("%s", s);
if (s[0]=='A') {
int l, r, d;
scanf("%d%d%d", &l, &r, &d);
add(l, r, d);
}
if (s[0]=='R') {
int l, r;
scanf("%d%d",&l, &r);
if (s[3]=='E') reverse(l, r);
else {
int k;
scanf("%d", &k);
int tn=r-l+1;
k=(k%tn+tn)%tn;
if (l==r || k==0) continue;
revolve(l, r, k);
}
}
if (s[0]=='I') {
int x, d;
scanf("%d%d", &x, &d);
insert(x, d);
}
if (s[0]=='D') {
int x;
scanf("%d", &x);
erase(x);
}
if (s[0]=='M'){
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", getmin(l, r));
}
}
} 单点赋值： 有一种偷懒的做法（修改第 k 个学生）：查询[k,k]的最小值，然后给[k,k]区间加上差值即可。
区间赋值等操作应该是和线段数中的是一样的，可以参考线段树中的各种lazy操作。
另外比较常见的是区间移动操作，下面把他封装成函数
void cutandmove(int a,int b,int c) //移动区间[l,r]到位置c后
{
selectsegment(a,b);
node CutRoot=root->ch[1]->ch[0];
CutRoot->pre=NULL;
root->ch[1]->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->ch[0]=NULL;
selectsegment(c+1,c);
CutRoot->pre=root->ch[1];
root->ch[1]->ch[0]=CutRoot;
root->ch[1]->size+=CutRoot->size;
//切树操作的话，就先选择要切的区间，然后断开根的右子结
点和其左子结点的联系，把要接上的节点旋转到根的右子结点出并清空其左子
结点，再把切下来的子树接上去即可。
}
void cut(int a,int b) //删除区间[l.r]
{
selectsegment(a,b);
node CutRoot=root->ch[1]->ch[0];
CutRoot->pre=NULL;
root->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->ch[0]=NULL;
}
vector ans;
void inorder(node x)
{
if (!x) return;
pushdown(x);
inorder(x->ch[0]);
if (x->value!=inf) ans.push_back(x->value);
inorder(x->ch[1]);
}
//inorder(root); 借用poj3468写了个全模板，基本上线段树操作齐了吧。
#include
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100005, inf=0x3f3f3f3f;
typedef struct splaynode* node;
struct splaynode {
node pre, ch[2];
ll value, lazy, max, sum;
int size, rev;
void init(int _value) {
pre=ch[0]=ch[1]=NULL;
max=value=sum=_value;
lazy=rev=0;
size=1;
}
}mem[N];
int memtop;
stack S;
node root;
inline int getsize(node &x) {
return x ? x->size : 0;
}
void pushdown(node &x) {
if (!x) return;
if (x->lazy) {
ll w = x->lazy;
x->value += w;
if (x->ch[0]) {
x->ch[0]->lazy += w;
x->ch[0]->max += w;
x->ch[0]->sum += w*getsize(x->ch[0]);
}
if (x->ch[1]) {
x->ch[1]->lazy += w;
x->ch[1]->max += w;
x->ch[1]->sum += w*getsize(x->ch[1]);
}
x->lazy = 0;
}
if (x->rev) {
node t = x->ch[0];
x->ch[0] = x->ch[1];
x->ch[1] = t;
x->rev = 0;
if (x->ch[0]) x->ch[0]->rev ^= 1;
if (x->ch[1]) x->ch[1]->rev ^= 1;
}
}
void update(node &x) {
if (!x) return;
x->size = 1;
x->max = x->value;
x->sum = x->value;
if (x->ch[0]) {
x->sum += x->ch[0]->sum;
x->max = max(x->max, x->ch[0]->max);
x->size += x->ch[0]->size;
}
if (x->ch[1]) {
x->sum += x->ch[1]->sum;
x->max = max(x->max, x->ch[1]->max);
x->size += x->ch[1]->size;
}
}
void rotate(node &x, int d) {
node y = x->pre;
pushdown(y);
pushdown(x);
pushdown(x->ch[d]);
y->ch[!d] = x->ch[d];
if (x->ch[d] != NULL) x->ch[d]->pre = y;
x->pre = y->pre;
if (y->pre != NULL)
if (y->pre->ch[0] == y) y->pre->ch[0] = x; else y->pre->ch[1] = x;
x->ch[d] = y;
y->pre = x;
update(y);
if (y == root) root = x;
}
void splay(node &src, node &dst) {
pushdown(src);
while (src!=dst) {
if (src->pre==dst) {
if (dst->ch[0]==src) rotate(src, 1); else rotate(src, 0);
break;
}
else {
node y=src->pre, z=y->pre;
if (z->ch[0]==y) {
if (y->ch[0]==src) {
rotate(y, 1);
rotate(src, 1);
}else {
rotate(src, 0);
rotate(src, 1);
}
}
else {
if (y->ch[1]==src) {
rotate(y, 0);
rotate(src, 0);
}else {
rotate(src, 1);
rotate(src, 0);
}
}
if (z==dst) break;
}
update(src);
}
update(src);
}
void select(int k, node &f) {
int tmp;
node t = root;
while (1) {
pushdown(t);
tmp = getsize(t->ch[0]);
if (k == tmp + 1) break;
if (k <= tmp) t = t->ch[0];
else {
k -= tmp + 1;
t = t->ch[1];
}
}
pushdown(t);
splay(t, f);
}
inline void selectsegment(int l,int r) {
select(l, root);
select(r + 2, root->ch[1]);
}
void insert(int pos, int value) { //在pos位置后面插入一个新值value
selectsegment(pos + 1, pos);
node t;
node x = root->ch[1];
pushdown(root);
pushdown(x);
if (!S.empty()) {
t = S.top();
S.pop();
} else {
t = &mem[memtop++];
}
t->init(value);
t->ch[1] = x;
x->pre = t;
root->ch[1] = t;
t->pre = root;
splay(x, root);
}
void add(int a,int b, int value) { //区间[a,b]中的数都加上value
selectsegment(a, b);
node x = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(x);
update(x);
x->max += value;
x->lazy += value;
splay(x, root);
}
void reverse(int a, int b) { //区间[a,b]中的数翻转
selectsegment(a, b);
root->ch[1]->ch[0]->rev ^= 1;
node x = root->ch[1]->ch[0];
splay(x, root);
}
void revolve(int a, int b, int t) { //区间[a,b]中的数向后循环移t位
node p1, p2;
selectsegment(a, b);
select(b + 1 - t, root->ch[1]->ch[0]);
p1 = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(p1);
p2 = p1->ch[1];
p1->ch[1] = NULL;
select(a + 1, root->ch[1]->ch[0]);
p1 = root->ch[1]->ch[0];
pushdown(p1);
p1->ch[0] = p2;
p2->pre = p1;
splay(p2, root);
}
ll getmax(int a, int b) { //取[a,b]中最小的值
selectsegment(a, b);
node x = root->ch[1];
pushdown(x);
x = x->ch[0];
pushdown(x);
update(x);
return x->max;
}
ll getsum(int a, int b) {
selectsegment(a, b);
node x = root->ch[1];
pushdown(x);
x = x->ch[0];
pushdown(x);
update(x);
return x->sum;
}
void erase(int pos) { //抹去第pos个元素
selectsegment(pos, pos);
pushdown(root->ch[1]);
S.push(root->ch[1]->ch[0]); //回收内存
root->ch[1]->ch[0] = NULL;
node x = root->ch[1];
splay(x, root);
}
void cutandmove(int a,int b,int c)
{
selectsegment(a,b);
node CutRoot=root->ch[1]->ch[0];
CutRoot->pre=NULL;
root->ch[1]->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->ch[0]=NULL;
selectsegment(c+1,c);
CutRoot->pre=root->ch[1];
root->ch[1]->ch[0]=CutRoot;
root->ch[1]->size+=CutRoot->size;
}
void cut(int a,int b)
{
selectsegment(a,b);
node CutRoot=root->ch[1]->ch[0];
CutRoot->pre=NULL;
root->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->size-=CutRoot->size;
root->ch[1]->ch[0]=NULL;
}
vector ans;
void inorder(node x)
{
if (!x) return;
pushdown(x);
inorder(x->ch[0]);
if (x->value!=inf) ans.push_back(x->value);
inorder(x->ch[1]);
}
void initsplaytree(ll *a, int n) {
memtop = 0;
root = &mem[memtop++];
root->init(inf);
root->ch[1] = &mem[memtop++];
root->ch[1]->init(inf);
while (!S.empty()) S.pop();
rep(i) insert(i, a[i]);
}
/*----------Splay Template Over----------*/
ll v[N];
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
rep(i) scanf("%lld", &v[i]);
initsplaytree(v, n);
while (m--) {
char s[50];
scanf("%s", s);
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
if (s[0]=='Q') printf("%lld\n", getsum(l, r));
else {
int d;
scanf("%d", &d);
add(l, r, d);
}
}
return 0;
}