SAS学习笔记27 卡方检验

卡方检验(chi-square test)是英国统计学家Pearson提出的一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。

卡方分布界值表的依据是卡方分布，其分布是连续型分布，而计数资料中的实际频数为分类资料，是不连续的。因此，计算出来的卡方值查界值表所得的概率P偏小，特别是对自由度为1的四格表资料的影响更大。 为此，美国统计学家F.Yates(1934年）提出了计算卡方的连续性校正法(correction for continuity)

在实际工作中，对于四格表资料，通常规定为：

四格表资料的Fisher确切概率法
该法是一种直接计算概率的假设检验方法，其理论依据是超几何分布(hypergeometric distribution)。四格表的确切概率法不属于卡方检验的范畴，但常作为四格表资料假设检验的补充。

多个样本率间多重比较
当多个样本率比较的推断结论拒绝H0、接受H1时，只说明各总体率之间有差别，但不能说明任两个总体率之间有差别。多个样本率间的两两比较若直接用四格表资料的卡方检验进行多重比较，将会增加犯I类错误的概率。为此，需要采用多个样本率的多重比较方法。

多个样本率间的多重比较有卡方分割法、Scheffe可信区间法和Bonferroni方法，应用这些方法能够保证假设检验中I类错误α的概率不变。

最简单的是Bonferroni方法，其基本思想是根据重复检验的次数重新规定检验水准α’。这是一种比较保守的方法，比较的组数不宜过多，实际中通常有两种情况。

一是多个实验组间的两两比较，二是实验组与同一个对照组的比较，而各实验组间不需要比较

RxC表卡方检验的注意事项
1、一般认为，RxC表中各格子的理论频数不应小于1，并且1<=T<5的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现这种情况，可通过以下方法解决：增加样本含量，使理论频数增大；根据专业知识，考虑删去或合并理论频数太小的行或列；改用RxC表的Fisher确切概率法

2、多个样本率比较，若统计推断结果拒绝H0，接受H1时，只说明各总体率之间总的来说有别，但并不能说明任两个总体率之间均有差别。要进一步推断，需做多个样本率的多重比较。

3、RxC表的卡方检验与分类结果的排序无关。对于有序RxC表，如果分析的目的不是对构成比进行比较，例如比较两组的疗效，试验结果为“痊愈、显效、有效、无效”，则不宜使用卡方检验，对此可以选用非参数秩和检验方法