满秩矩阵的LU 分解-递归法(Chpter28)

2. /**
3. *LU分解函数
4. *@param     A       (in)输入矩阵
5. *@param     L       (out)输出L阵
6. *@param     U       (out)输出U阵
7. *@param     size    (in)矩阵的大小
8. *@return    分解成功返回非零值，失败返回零
9. */
10. 
    
11. int LUDecomposition(double **A, double **L, double **U, int size)
12. {
13.     double **Ax, **Lx, **Ux;
14.     int i, j;
16.     if (A[0][0] == 0)
17.     {
18.         fprintf(stderr, "Error: In LUDecomposition./n");
19.         return 0;
20.     }
22.     if (size == 1)
23.     {
24.         L[0][0] = 1;
25.         U[0][0] = A[0][0];
26.         return 1;
27.     }
29.     Ax = (double**)malloc(sizeof(double*)*(size-1));
30.     Lx = (double**)malloc(sizeof(double*)*(size-1));
31.     Ux = (double**)malloc(sizeof(double*)*(size-1));
33.     for (i = 0; i < size-1; i++)
34.     {
35.         Ax[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*(size-1));
36.         Lx[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*(size-1));
37.         Ux[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*(size-1));
38.     }
40.     for (i = 0; i < size-1; i++)
41.         for (j = 0; j < size-1; j++)
42.         {
43.             Ax[i][j] = A[i+1][j+1] - A[0][j+1] * A[i+1][0] / A [0][0];
44.         }
46.     if (!LUDecomposition(Ax, Lx, Ux, size-1))
47.     {
48.         fprintf(stderr, "Error: In LUDecomposition./n");
49.         return 0;
50.     }
52.     L[0][0] = 1;
53.     U[0][0] = A[0][0];
55.     for (i = 1; i < size; i++)
56.     {
57.         L[0][i] = 0;
58.         L[i][0] = A[i][0]/A[0][0];
60.         U[0][i] = A[0][i];
61.         U[i][0] = 0;
63.         for (j = 1; j < size; j++)
64.         {
65.             L[i][j] = Lx[i-1][j-1];
66.             U[i][j] = Ux[i-1][j-1];
67.         }
68.     }
70.     for (i = 0; i < size-1; i++)
71.     {
72.         free(Ax[i]);
73.         free(Lx[i]);
74.         free(Ux[i]);
75.     }
77.     free(Ax);
78.     free(Lx);
79.     free(Ux);
81.     return 1;
82. }