Haar特征描述算子——疑惑与解惑

1.为什么Haar特征算子(模板)是如图所示的黑白？

Haar特征算子主要应用于人脸检测，通过灰度值的变化来寻找特征。我们人脸有棱有角，对光的反射程度也是不尽相同的，这就造成了人脸上有亮和暗的区域，由于我们人眼一般对比较剧烈的亮度变化才有感觉，所以造成了对一些平缓的变换可能感知不到。但是计算机通过电子化处理可以清楚地知道像素值的变换。比如鼻梁这个区域就比鼻翼区域亮。因为鼻翼斜侧，光没有全部正对着摄像头反射进入感光元件，而是部分光被反射到别处去了。再说一个例子，比如眼睛区域就比眼部外的区域暗。想一想深井，越往深处看越暗。因为眼睛相对周围区域向内凹陷，所以造成了这个亮暗变化。
因为这个特点，算法作者就提出了这个公式，特征值=白色区域的像素值之和-黑色区域的像素值之和。因为检测的之前会把图像转换为灰度图像，故像素值就对应灰度值。
请谨记是和，和，和，这就是为什么会用到积分。离散值的累加和就是离散数据的积分运算。

2.Haar特征算子(模板)是怎么样检测计算的？==怎么平移+缩放得到特征值？

首先需要一个检测框（绿色），其为所需检测的范围，这样可以减少不必要的计算。然后需要选定一个Haar特征算子（模板），这里用红色表示问题1中所示的模板。对于一幅图的检测会用到许多个模板，这也是为什么需要多个分类器的原因。

1. 检测的开始。
2. 模板选取最小的大小，如果是模板A，那就是像素为2的大小，黑白比1:1。
3. 利用公式计算所在区域的特征值并记录下来
4. 保持模板黑白之间的比例，分别XY轴增大。如模板A，此时便可以先沿着X轴先延长，变成4像素大小，特征值计算并记录；然后再沿着Y轴增大，作类似的计算。
5. 直至模板大小跟检测框尺寸一样大，便不再进行下一步计算了。

模板的变换是多样化的，除第4条所提及的，还可以沿着X轴变化直至达到检测框的尺寸，在沿着Y轴作变换。如图所示，保持模板尺寸比例不变，作橙色的X轴向的变换，作粉色的Y轴向的变换，还是作灰色的XY轴的共同变换，都是可以的。这就是特征数量众多的原因。
总结一下：保持模板的尺度比例，作增大尺寸的变换，直至填满整个检测框。

3.为什么积分图可以加快计算

首先说明一下如何做积分的。每次横向遍历，计算位置（i，j）的积分值，一行遍历后换行遍历计算，总体来看是作Z字型计算。其中第一行和第一列的值为单纯的累加值，除此之外，其他位置的积分值用如下公式计算。

其中ii为当前位置（i，j）的积分值，f(i,j)为位置（i，j）的灰度值。

积分图示例如下

完成积分图后，利用其计算某区域的像素值之和。例如计算下图中D区域的像素值之和。sum(D) = ii(4)-ii(2)-ii(3)+ii(1)。 ii(4)表示A+B+C+D区域的像素值之和，ii(2)表示
A+B区域的像素值之和， ii(3)表示A+C区域的像素值之和。因为在相减的过程之中，A区域的值被减了两次，所以需补偿一次ii(1)。
以同样的方式计算sum©，两者作差就可以计算出特征值。

积分图所用的思想可以说是动态规划。一次遍历计算，后续只需查询积分结果即可。若非如此，便需要次次计算一次当前位置的积分，耗费大量的计算资源。
通过特征模板的端点，锁定相关位置，然后查询积分图，将相关积分值进行计算，便可得到特征值结果。

4.采用AdaBoost的原因是什么？

Haar特征描述算子只是对图像特征的提取，如果不对其进行相应的判断，这特征就是一堆未开发的金矿。
AdaBoost是根据决策树得到了集成学习算法。不同特征对应着不同决策条件，该算法就是从特征内部的决策判断，到特征之间的决策做了一个整合。从外部看，将得到的特征数据交给该算法处理，得到结果——人脸与非人脸。
简单说明一下AdaBoost。一个模板会形成数量众多的特征值，通过归一化处理，缩小数值的范围，减少计算资源开销，然后将特征值与阈值结合形成决策树判断的条件，这样就可以形成弱分类器了。从单个弱分类器来看，它是针对某个特征下特征值的判断，就像层次分明的流水，能越过边缘高度的水（大于阈值的特征值），向下流出，单一流向。单个强分类器就是弱分类器汇聚起来，但是要注意的是，弱分类器之间相互独立。强分类器之间也是像层次分明的流水，不过这次针对的是特征之间的联动，这是为了进行多特征的判断来决定是否是人脸。

下图大致展示了上一段文字的思想。绿色框表示强分类器，红色框表示所分类器，黄色框表示弱分类器内部的决策。

参考：
1.Datewhale的计算机视觉基础（下）
2.博客——haar+adaboost结合讲解