【重磅】模型、假设函数、损失函数、决策函数

洗脑概念:

假设函数 = 假设空间 = 模型

包括:

①决策函数模型:\small F(x),H_{\theta}(x),y 等,例如:多元回归、LASSO等

②条件概率分布模型:\small P,P(Y=1|X)等,例如:Logistic等

以下我就用“假设函数” 这四个字来说吧。

当模型的参数通过一系列方法(GD等最优化算法)求出后,此时模型已经出来了,这个时候,我们“模型” 与 “假设函数”,就有区别了,模型应该称作 “决策函数”,决策函数的符号有时也用 \small \hat{y}表示,带入某个数据\small x^{(i)}后,有\small \hat{y} ^ {(i)} = F(x^{(i)})=H_{\theta}(x^{(i)})

所以应该这么认为:

假设函数(参数未知,待加工)----->决策函数(参数已求,可预测,成品!)

一系列的拟合,优化算法,都是在“加工”函数模型,“加工”完毕后,就能拿去市场“卖”(做预测)了!

符号说明:

【重磅】模型、假设函数、损失函数、决策函数_第1张图片

 

这里我们 将 损失函数 直接写出来(根据定义),不推导损失函数本身如何得到。

由  假设函数 得  损失函数:(以多元回归 和 平方损失为例)

【重磅】模型、假设函数、损失函数、决策函数_第2张图片

以Logistic回归 和 log对数损失为例:

【重磅】模型、假设函数、损失函数、决策函数_第3张图片

说明:

请看图中“注意”

求出Logistic的梯度就能更新\small \theta了。接下来的步骤请参考另一篇文章,Logistic Regression:

【机器学习】Logistic Regression 逻辑回归

你可能感兴趣的:(模型算法相关)