3n+1 数链问题

在计算机科学上,有很多类问题是无法解决的,我们称之为不可解决问题。然而,在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决,哪一类问题不可以解决。现在我们就有一个问题,问题如下:

1、  输入一个正整数n

2、  n显示出来;

3、  如果n1则结束;

4、  如果n是奇数则n变为3×n1,否则n变为n/2

5、  转入第二步;

例如对于输入的正整数22,应该有如下数列被显示出来:

221134175226134020105168421

我们推测:对于任意一个正整数,经过以上算法最终推到1。尽管这个算法很简单,但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机,我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推断。

对于给定的正整数n,我们把显示出来的数定义为n的链长,例如22的链长为16

你的任务是编写一个程序,对于任意一对正整数ij,给出ij之间的最长链长,当然这个链长是由ij之间的其中一个正整数产生的。我们这里的ij之间既包括i也包括j

输入输出样例:

Simple input

Output for the input

1 10

8 8

100 200

201 210

20

4

125

89

 

解:

本题没什么特殊技巧,最简单的就是用穷举法一个个比较。

代码:

 

 
#include < stdio.h >
#include
< string .h >
#include
< stdlib.h >

int  link3( int  data){
    
int  count = 1 ;
    
while (data != 1 ){
        
if (data % 2 == 0 )    data /= 2 ;
        
else  data = data * 3 + 1 ;
        
++ count;
    }
    
return  count;
}


void  main(){
    
int  max,i,j,t;
    
while ( 1 ){
        scanf(
" %d%d " , & i, & j);
        
if (i == 0   &&  j == 0 ) exit( 0 );
        max
= 0 ;
        
for (;i <= j;i ++ ){
            t
= link3(i);
            
if (t > max) max = t;
        }
        printf(
" %d " ,max);
    }
}

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