STL之priority_queue及其底层实现

STL之priority_queue及其底层实现

1. 什么是priority_queue？

priority_queue文档(所有的接口介绍及其使用方法)

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。

3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。

4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作： empty()：检测容器是否为空；size()：返回容器中有效元素个数；front()：返回容器中第一个元素的引用；push_back()：在容器尾部插入元素；pop_back()：删除容器尾部元素。

5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

2. priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

注意：
默认情况下priority_queue是大堆。

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first,last)	构造一个空的优先级队列
empty( )	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回false
top( )	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push(x)	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

代码示例1：

#include 
#include 
#include  // greater算法的头文件

void TestPriorityQueue()
{
	// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较
	vector<int> v{3,2,7,6,0,4,1,9,8,5};
	priority_queue<int> q1;
	for (auto& e : v)
		q1.push(e);
	cout << q1.top() << endl;
	// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());
	cout << q2.top() << endl;
}

代码示例2：

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}
	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
	priority_queue<Date> q1;
	q1.push(Date(2018, 10, 29));
	q1.push(Date(2018, 10, 28));
	q1.push(Date(2018, 10, 30));
	cout << q1.top() << endl;
	// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
	priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
	q2.push(Date(2018, 10, 29));
	q2.push(Date(2018, 10, 28));
	q2.push(Date(2018, 10, 30));
	cout << q2.top() << endl;
}

3. priority_queue没有迭代器

priority_queue的所有元素，进出都有一定的规则，只有queue的顶端元素(权值最高元素)，才有机会被外界取用，priority_queue不提供遍历功能，也不提供迭代器功能。

4. priority_queue的模拟实现

由于priority_queue默认是一个大堆，所以在实现时，将vector容器进行堆的向下，向上调整即可。之后可以利用仿函数进行小堆适配。

具体实现详见github：链接传送门

5. priority_queue的OJ习题

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。OJ链接

思路：看到此题，我们一般想到的方法就是降序排序,然后直接返回。但是在处理海量数据时，快排还是显得捉襟见肘的，因为数据越大，所需时间就越长。此时因采用建小堆的方式更为稳妥。首先选取k个元素为初始堆，之后若遍历数组，若出现比堆顶大的数据，替换堆顶即可。此时的时间复杂度为O(N*log k)，空间复杂度为O(k)。当 N >> k时，时间复杂度近似O(N),空间复杂度近似O(1).

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minheap;
        size_t i = 0;
        for(; i < k; i++)
            minheap.push(nums[i]);
        for(; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] > minheap.top())
            {
                minheap.pop();
                minheap.push(nums[i]);
            }
        }
        return minheap.top();
    }
};