10099 - The Tourist Guide

题目大意：

找出从起点到终点路径最小边的最大值

这题有一个陷阱，假设最大值为max,则每次运输的人数只能为max-1,因为每次导游要包含在运输人数里

思路：

贪心+最大生成树kruskal算法

每次找最大的一条边，如果这条边连接了两棵不同的树，则合并这两棵树，直到起点与终点联通，则当前边的值即为最小边的最大值

kruskal算法代码如下：（AC）

#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAXIN 10009

struct edge {
	int u, v, w;
}e[MAXIN];
int N, R, S, D, T;
int f[110];

bool cmp(const edge& e1, const edge& e2)
{
	return e1.w > e2.w;
}

int father(int n)
{
	return n == f[n] ? n : f[n] = father(f[n]);
}

int Kruskal()
{
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		f[i] = i;

	sort(e, e + R, cmp);

	for (int i = 0; i < R; i++)
	{
		int l, r;
		l = father(e[i].u);
		r = father(e[i].v);
		if (l != r)
		{
			f[l] = r;
			if (father(S) == father(D))
				return e[i].w;
		}

	}
	return 0;

}


int main()
{
	int cas = 0;
	for (;;)
	{
		cin >> N >> R;
		if (!N && !R)return 0;
		cas++;
		for (int i = 0; i < R; i++)
		{
			cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w;
		}
		cin >> S >> D >> T;

		int cap = Kruskal() - 1;
		int ans = 0, total = 0;
		while (ans < T)
		{
			ans += cap;
			total++;
		}
		cout << "Scenario #" << cas << endl;
		cout << "Minimum Number of Trips = " << total << endl<

kruskal算法的核心步骤：

每个点为一颗单独的树  f[i]=i

边排序

由大到小处理每一条边

很容易犯的一个错误就是f[n]的使用与father(n)使用的混淆，一定要想清楚什么时候是f[n],什么时候是father[n]

其实我一开始不是这么想的。

开始我的想法是求出每一条路径，记录路径上的最小边，取最小边中最大的那一个。

那么怎么历遍每一条路径呢？我用的是DFS算法，可是提交时产生了运行超时的错误。

毕竟如果深度太深DFS速度就会比较慢。

这个代码写的时候要特别注意，每次DFS递归完时，要把当前点的visit重新置为0，否则可能不会历遍每一条路径。

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;


int G[100][100],visit[100];
int N, R,S, D, T,cap;
int cas = 0;

void DFS(int s,int d,int m)
{
	if (s == d)
	{
		cap = cap > m ? cap : m;
		return;
	}

	visit[s] = 1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if (G[s][i]&&!visit[i])
		{
			if (G[s][i] < m)
			   DFS(i, d, G[s][i]);
			else
			  DFS(i, d, m);
		}
	visit[s] = 0;
}

void Init()
{
    memset(G, 0, sizeof(G));
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    for (int i = 0; i < R; i++)
    {
        int x, y,z;
        cin >> x >> y >> z;
        G[y][x] = G[x][y] = z;
    }
    cin >> S >> D >> T;

    cap = -(1 << 20);
}

void solve()
{

    int ans = 0; int j = 0;
    while (ans < T)
    {
        ans += (cap-1);
        j++;
    }

    cas++;
    cout << "Scenario #" << cas << endl;
    cout << "Minimum Number of Trips = " << j << endl;

}

int main()
{

	freopen("c:\\data\\10099.txt", "r", stdin);


	for (;;)
	{
		cin >> N >> R;
		if (N == 0 && R == 0)return 0;
		Init();
		DFS(S, D,1<<20);
        solve();

	}
}