比例积分微分PID

比例积分微分PID

因本人刚开始写博客，学识经验有限，如有不正之处望读者指正，不胜感激；也望借此平台留下学习笔记以温故而知新。这一篇文章是控制理论中介绍的第一种算法，PID控制器。

 

PID算法简介

控制系统的设计目的是满足各种性能指标，当通过调节放大器增益不能全面满足性能要求时，就需要在系统中加入新的装置来补偿原来的系统性能，通常将这样的装置称为校正环节、补偿环节或者控制器，比如PID。

 

PID控制原理

典型的PID系统结构如图所示，由此得到系统输入输出关系式

其各部分参数作用如下：

比例：反映调节系统的误差信号，增大系数，可加快系统的响应速度，减小稳态误差；

积分：消除系统稳态误差，提高控制精度，系数越大，积分作用越弱；

微分：反映误差的变化趋势，可加快系统的响应速度，缩短调节时间。

 

伺服电机三环控制原理

运动伺服系统一般为三环控制系统，由内而外依次是电流环、速度环、位置环。

 

1、电流环

电流环的输入是速度环通过PID调节后的输出，这个输出再与“电流反馈”做差在电流环内部进行PID调节后输入给电机。“电流环输入”是电机的每相相电流；“电流环反馈”是驱动器内部的每相霍尔元件反馈而不是编码器的反馈。

2、速度环

速度环的输入包括位置环通过PID调节后的输出和位置的设定输入，称为“速度设定”。“速度设定”和“速度环反馈”做差并通过PID在速度环内做调节，输出便是电流环的输入，这里速度环的反馈来自于编码器的反馈值经过“速度运算器”得到的。

3、位置环

位置环的输入是外部的脉冲，外部脉冲经过平滑滤波处理和电子齿轮计算后作为“位置设定”。“位置设定”和来自编码器反馈的脉冲信号经过偏差计数器的计算后通过位置环PID调节输出位置。

 

PID算法的特点

对被控对象的数学模型要求不高，所以对于建模困难的复杂系统而言，PID是不基于模型控制的可选方案。

调节方便，PID控制满足二阶指数稳定，所以通过合理的选值调参，就能实现系统的稳定快速准确跟踪。

适用面广，目前PID依旧是工业界的主要控制方式。

 

PID的个人理解

1、单独的P（比例）是将差值进行比例运算，显著特点是有差调节，有差的意义是调节过程结束后，被调量与设定值之间可能存在残差，残差通过比例关系计算并增加比例，即可有效减小残差并增加系统响应，但易导致系统激烈震荡甚至不稳定。

2、单独的I（积分）是调节输出信号变化速度与差值信号成正比关系，如果差值大，则积分环节的变化速度大，如果增大积分速度（也就是减小积分时间常数），控制系统的稳定程度将会降低，直到最后出现发散的震荡过程。这个环节最大的好处是被调量最后没有残差。

3、PI（比例积分）是综合P和I的优点，利用P快速抵消干扰的影响，同时利用I消除残差。

4、单独的D（微分）是根据差值的方向和大小进行调节，调节器的输出与差值对时间的导数成正比，微分环节起辅助的调节作用，可与P或PI构成PD和PID调节。优点是可根据被调节量的变化速度进行调节，赋予调节器以某种程度上的预见性，增加系统对微小变化的响应特性。

5、PID可以使系统更加准确稳定的达到控制的期望。伺服电流环的PID常数一般在驱动器内部设定好的，速度环主要进行PI控制，位置环主要进行P控制。

位置环、速度环的参数调节没有固定的数值，要根据外部负载的机械传动连接方式、负载的运动方式、负载惯量、对速度、加速度要求以及电机本身的转子惯量和输出惯量等等很多条件决定，调节的方法可在外部负载的大范围内将增益参数由小往大调，积分时间常数从大往小调，以不出现震动超调的稳态值为最佳值进行设定。

 

参考文献

现代控制工程基础 刘春生

先进PID控制Matlab仿真 刘金坤