[NOIp2017 TG Day1 T1] 小凯的疑惑

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3951

小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入输出格式

输入格式：

输入数据仅一行，包含两个正整数 a a 和 b b ，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手 中金币的面值。

输出格式：

输出文件仅一行，一个正整数 N N ，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 7

输出样例#1：

11

说明

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、 2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：

12=3×4+7×0 12 = 3 × 4 + 7 × 0

13=3×2+7×1 13 = 3 × 2 + 7 × 1

14=3×0+7×2 14 = 3 × 0 + 7 × 2

15=3×5+7×0 15 = 3 × 5 + 7 × 0

【数据范围与约定】

对于 30%的数据： 1≤a,b≤50 1 ≤ a , b ≤ 50

对于 60%的数据： 1≤a,b≤104 1 ≤ a , b ≤ 10 4

对于 100%的数据： 1≤a,b≤109 1 ≤ a , b ≤ 10 9

题解

NOIp的时候当然是用背包先打出了一堆表，一阵观察之后居然让我找到了神奇的规律，至于证明什么博主不会的网上多的是。。。

代码

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b;
void in()
{scanf("%lld%lld",&a,&b);}
void ac()
{printf("%lld",a*b-a-b);} 
int main()
{
    in();ac();
    return 0;
}