【12年特长生模拟第三题】【DP】尼克的任务

尼 克 的 任 务 尼克的任务


题目

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成
尼克的一个工作日为 N N N分钟,从第一分钟开始到第 N N N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第 P P P分钟开始,持续时间为 T T T分钟,则该任务将在第 P + T − 1 P+T-1 P+T1分钟结束
写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间


输入

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数 N N N K ( 1 ≤ N ≤ 10000 , 1 ≤ K ≤ 10000 ) K(1≤N≤10000,1≤K≤10000) K(1N100001K10000) N N N表示尼克的工作时间,单位为分钟, K K K表示任务总数
接下来共有 K K K行,每一行有两个用空格隔开的整数 P P P T T T,表示该任务从第 P P P分钟开始,持续时间为 T T T分钟,其中 1 ≤ P ≤ N 1≤P≤N 1PN 1 ≤ P + T − 1 ≤ N 1≤P+T-1≤N 1P+T1N

输出

输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间


输入样例

lignja.in				 
15 6							
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例

Lignja.out
4

解题思路

这题我们用DP来做
g [ i ] g[i] g[i]为做还是不做任务
则动态转移方程为 g [ i ] = m a x ( g [ i ] , g [ i + f [ t ] . y ] ) g[i] = max(g[i], g[i + f[t].y]) g[i]=max(g[i],g[i+f[t].y])

程序如下

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int n, k, t;

int g[10001];

struct r
{
	int x, y;
}f[100001];

bool cmp(r a, r b)
{
	return a.x > b.x;
}

int main()
{
	freopen("lignja.in","r",stdin);
	freopen("lignja.out","w",stdout);
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= k; ++i)
		scanf("%d%d", &f[i].x, &f[i].y);
	sort(f + 1, f + 1 + k, cmp);
	t = 1;
	for(int i = n; i >= 1; --i)
	{
		if(f[t].x == i)
		{
			while(t <= k && f[t].x == i)
			{
				g[i] = max(g[i], g[i + f[t].y]);
				t++;
			}
		}
		else g[i] = g[i + 1] + 1;
	}
	
	printf("%d", g[1]);
	return 0;
}

你可能感兴趣的:(DP)