【JZOI1537】pot

题目链接：http://120.77.82.93/senior/#main/show/1537  （如果进得去的话）

Description

这个假期，小h在自家院子里种了许多花，它们围成了一个圈，从1..n编号（n<=100000），小h 对每盆花都有一个喜好值xi,（-1000<=xi<=1000）,小h现在觉得这样一成不变很枯燥，于是他做了m(m<=100000)个改动，每次把第ki盘花改成喜好值为di的花，然后小h要你告诉他，在这个花圈中，连续的最大喜好值是多少。

 

Input

第一行，n，花盆的数量
第二行，n个数，表示对于每盆花的喜好值。
第三行：m, 改动的次数
以下m行，每行两个数ki 和di 。

Output

M行，每一行对应一个更改，表示连续的最大喜好值，且不能整圈都选。（注意：是在圈上找）

 

Sample Input

5
3 -2 1 2 -5
4
2 -2
5 -5
2 -4
5 -1

Sample Output

4
4
3
5

　　考试的时候：嘛。。看到这个：从1..n编号（n<=100000）   emmm....往下看又看到这个：于是他做了m(m<=100000)个改动     emmmm...好吧。因为要单点修改，数据量本身又比较大，所以我猜用线段树，在上面dp。又看到这个：它们围成了一个圈 思维就固化了，认为理所应当要把他们拆成 2*n 长度的链。然后想都不用想就炸了，只有20分，还没其他两题打暴力拿的分高。。

 

　　考试之后：因为要调整情绪（因为懒） ，就把这题放了一天。对今天讲课的内容，我感到很不适应，就离场来改这题了（摸了）。

　　如上所言（如林卓铖大佬所言）,这题虽然确实要用线段树，但是和dp一点关系都没有（必要数据都在线维护了还要个啥dp啊）。本蒟蒻的做法总共需要维护七个值，区间总和sum、区间最大/小子序列和、区间最大/小前缀和、区间最大/小后缀和。有的人的做法只用维护五个，我觉得那样更优。接下来回顾一下这些值维护来干什么。

　　拿“最大xxx”那一组做例子。

1. 编号k所表示的区间的最大子序列和，可能是“左子区间的最大子序列和”，可能是“右子区间的最大子序列和”，还可能是“左子区间的最大后缀和”加上“右子区间的最大前缀和”。
2. 编号k所表示的区间的最大前缀和，可能是“左子区间的最大前缀和”，也可能是“左子区间的总和”加上“右子区间的最大前缀和”。
3. 编号k所表示的区间的最大后缀和同上类似。

　　“最小xxx”类似。

——大概说明白了吧？

　　然后是逐步插入，维护，插入，维护......

　　然后是更新，输出，更新，输出......

　　说说怎么用维护好的数据们得到答案。刚刚有提到“不用拆环”，这是因为在线段树里有“最小xxx”这一组数据存在。想一想，花盆们是个环，现在我们把它们用区间【1-N】表示出来。此时如果正确答案是选中间的【i-j】（1<=i<=j<=N），那么输出区间【1-N】的最大子序列和就好了。因为它是环，所以正确答案还有一种可能，就是选【1-i】和【j-N】两段（就是不选中间的某一段），那，这不就是区间总和减去区间最小子段和？就是这样啦

　　还有一点可能得注意一下，题目说“且不能整圈都选”。一个处理办法：判断你的程序有没有可能把整圈都选上的情况，如果可能，那一定有：整圈的喜爱值都是正的。这时候特判一下，如果你算出来的“总区间的总和”与“最大子序列和”相等，那就挑一个最小的数减去它，得到的就是正确答案。

　　附码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std; 
int n,m;
int a,b; //工  具  数 
int sum[1000000];
int maxx[1000000],maxl[1000000],maxr[1000000];//最大子段和、最大前缀和、最大后缀和 
int minx[1000000],minl[1000000],minr[1000000];//最小子段和、最小前缀和、最小后缀和 

inline int maxxx(int x,int y,int z){//别吐槽本蒟蒻码风啦。我真的不知道有什么函数能比较三个数大小 
    int c;
    c=max(x,y);
    c=max(c,z);
    return c;
}
inline int minxx(int x,int y,int z){
    int c;
    c=min(x,y);
    c=min(c,z);
    return c;
}
void add(int k,int l,int r,int p,int v){//维护操作 
    if(p==l&&p==r){
        maxl[k]=maxr[k]=sum[k]=maxx[k]=minx[k]=v; 
        return;
    }
    if(l>p||rreturn;
    int mid=l+r>>1;
    
    add(k*2,l,mid,p,v);
    add(k*2+1,mid+1,r,p,v);
//以下开始维护 
    sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
    
    maxx[k]=maxxx(maxx[k*2],maxx[k*2+1],maxr[k*2]+maxl[k*2+1]);
    minx[k]=minxx(minx[k*2],minx[k*2+1],minr[k*2]+minl[k*2+1]);
    
    maxl[k]=max(maxl[k*2],sum[k*2]+maxl[k*2+1]);
    minl[k]=min(minl[k*2],sum[k*2]+minl[k*2+1]);
    
    maxr[k]=max(maxr[k*2+1],sum[k*2+1]+maxr[k*2]);
    minr[k]=min(minr[k*2+1],sum[k*2+1]+minr[k*2]);
//维护这七个值 
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &a);
        add(1, 1, n, i, a);
    }
    
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(1, 1, n, a, b);
        
        int ans;
        if(sum[1]==maxx[1])ans=sum[1]-minx[1];   //特判 
        else ans=max(maxx[1],sum[1]-minx[1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/snowysniper/p/11354252.html