洛谷1434 滑雪题解（记忆化搜索）

题目：luogu1434.
题目大意：给定一个$n\ast m$的矩阵，求这个矩阵中一条最长的路径满足数值递减.
$1\le n,m\le 100$.

设$f[i][j]$表示从$(i,j)$出发可以走的最长路径长度，直接记忆化搜索即可.

时间复杂度$O(nm)$.

代码如下：

#include
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100;
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};

int n,m,a[N+9][N+9];

void into(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i=1;i<=n;++i)
    for (int j=1;j<=m;++j)
      scanf("%d",&a[i][j]);
}

bool Out_map(int x,int y){return x<1||x>n||y<1||y>m;}

int vis[N+9][N+9],dp[N+9][N+9];

int Dfs_dp(int x,int y){
  if (vis[x][y]) return dp[x][y];
  vis[x][y]=dp[x][y]=1;
  for (int i=0;i<4;++i){
  	int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
  	if (!Out_map(nx,ny)&&a[nx][ny]<a[x][y]) dp[x][y]=max(dp[x][y],Dfs_dp(nx,ny)+1);
  }
  return dp[x][y];
}

int ans;

void work(){
  for (int i=1;i<=n;++i)
    for (int j=1;j<=m;++j) ans=max(ans,Dfs_dp(i,j));
}

void outo(){
  printf("%d\n",ans);
}

int main(){
  into();
  work();
  outo();
  return 0;
}