【CF 1181D】Irrigation（离线+动态第k大）

CF1181D

题意

有$m$个城市，已经举办过$n$次比赛，接下来比赛举办地的规则为：选出举办过比赛次数最少且编号最小的城市举办比赛。有$q$次询问，问第$k_i$届比赛在那个城市举行。
$1\le n,m,q\le 500000,n+1\le k_i\le 10^{18}$

解法

询问离线，并升序排序。城市按照举办次数升序排序，计算相邻两个对总举办数的贡献，在总数以内的答案可以计算出来城市编号的排名，用权值线段树等数据结构维护即可（代码采用权值树状数组）

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1<<19;

int a[N],r[N];
bool cmp(int x,int y){
	if(a[x]==a[y])return x<y;
	return a[x]<a[y];
}
int t[N];
int find(int x){
    int p=N>>1,ans=0;
    for(int lb=p;lb;){
        lb>>=1;
        if(t[p]>=x)p-=lb;
        else {ans=p;x-=t[p];p+=lb;}
    }
    return ans+1;
}
void add(int p){
	for(;p<N;p+=(p&-p))t[p]++;
}
struct que{
	ll k;
	int i;
	bool operator<(que b)const{
		return i<b.i;
	}
}qs[N];
bool cmpq(que x,que y){
	return x.k<y.k;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	int n,m,q;
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=m;i++)r[i]=i;
	for(int i=0,x;i<n;i++){
		cin>>x;a[x]++;
	}
	sort(r+1,r+m+1,cmp);
	for(int i=0;i<q;i++){
		cin>>qs[i].k;
		qs[i].i=i;
	}
	sort(qs,qs+q,cmpq);
	int l=0;
	ll s=n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ll sx=s;
		if(i==m)s=2e18;
		else s+=ll(a[r[i+1]]-a[r[i]])*i;
		add(r[i]);
		while(l<q && qs[l].k<=s){
			qs[l].k=find((qs[l].k-sx-1)%i+1);
			l++;
		}
	}
	sort(qs,qs+q);
	for(int i=0;i<q;i++)
		cout<<qs[i].k<<'\n';
	return 0;
}