生成树 SCOI 2012 滑雪与时间胶囊

题意：一个图，每个点有一个高度 Hi H i ，边有边权。从 1 1 号点开始，每次从 i i 走到 j j 当且仅当存在一条 i i 和 j j 之间的边，且 Hi>=Hj H i >= H j 。当到达任意一个点时，可以 0 0 花费回到之前走到的任意一个点。要求满足经过点数最大的前提下使得经过的总距离最小，求最大点数和最短距离。

首先是建图：对于读入的每一条边，如果 Hi>=Hj H i >= H j .，就连一条 i到j i 到 j 的有向边。如果 Hi<=Hj H i <= H j ，就连一条 j到i j 到 i 的有向边。这样如果 Hi=Hj H i = H j ， i,j i , j 之间就有一条双向边。

我们发现，回到之前走过的点，其实就是回溯的过程，所以我们从 1 1 号节点开始 dfs d f s ，对于搜到的点，我们将它加入到新图中，统计搜到的点的数量，就是最终要求的最大点数。

接下来我们在新图上跑 Kruskal K r u s k a l 求最小生成树。对于排序部分，为保证有尽可能多的点在最小生成树里，我们按点的高度为第一关键字从大到小排序，边长为第二关键字从小到大排序，做最小生成树时累计边权求和即可。

#include
using namespace std;
struct node
{
    int from,next,to;
    long long dis;
}e[2001000];
struct tree
{
    int x,y;
    long long c;
}a[2001000];
int n,m,num,head[200100],cnt,sum=1;
int f[201000],h[200100];
bool vis[1001000];
void add(int from,int to,long long dis)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}
void dfs(int x) 
{
    vis[x]=1; 
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 
    {
        int v=e[i].to; 
        a[++cnt].x=x;
        a[cnt].y=v;
        a[cnt].c=e[i].dis;
        if(!vis[v])
        {
            sum++;  
            dfs(v);     
        }
    }

}
int find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    else
    {
        f[x]=find(f[x]);
        return f[x];
    }
} 
bool cmp(tree n1,tree n2)
{
    if(h[n1.y]!=h[n2.y])
        return h[n1.y]>h[n2.y];
    else
        return n1.cint t;
long long ans;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        long long d;
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d);
        if(h[x]>=h[y])
            add(x,y,d);
        if(h[x]<=h[y])
            add(y,x,d); 
    }
    dfs(1);
    sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
    {
        int fx=find(a[i].x);
        int fy=find(a[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            f[fx]=fy;
            ans+=a[i].c;
            t++;
            if(t==sum-1)
                break;
        }
    }
    cout<" "<return 0;
}