CH0103 最短Hamilton路径 状压DP

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http://noi-test.zzstep.com/contest/0x00%E3%80%8C%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%AE%97%E6%B3%95%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/0103%20%E6%9C%80%E7%9F%ADHamilton%E8%B7%AF%E5%BE%84

分析

状压DP，状态 $f[i][j]$ 用 $n$ 位二进制数 $i$ 来表示每个点是否被经过，同时 $j$ 记录当前路径终点，每次枚举 $j$ 的前一个点，确定上一状态，转移即可，注意求最小值，先将 $f$ 数组置为正无穷，令 $f[1][0]=0$。

AC代码

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 25;

int n, d[maxn][maxn], f[1 << 20][maxn];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		for (int j = 0; j < n; ++j) scanf("%d", &d[i][j]);
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	f[1][0] = 0;
	for (int i = 2; i < (1 << n); ++i)
		for (int j = 0; j < n; ++j) if ((i >> j) & 1)
			for (int k = 0; k < n; ++k) if (k != j && ((i >> k) & 1))
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i ^ (1 << j)][k] + d[k][j]);
	printf("%d", f[(1 << n) - 1][n - 1]);
	return 0;
}