jzoj 1266. 玉米田（状压dp）

1266. 玉米田

Description

　　农民 John 购买了一处肥沃的矩形牧场，分成M*N(1 <= M <= 12; 1 <= N <= 12)个格子。他想在那里的一些格子中种植美味的玉米。遗憾的是，有些格子区域的土地是贫瘠的，不能耕种。精明的 FJ 知道奶牛们进食时不喜欢和别的牛相邻，所以一旦在一个格子中种植玉米，那么他就不会在相邻的格子中种植，即没有两个被选中的格子拥有公共边。他还没有最终确定哪些格子要选择种植玉米。 　　 作为一个思想开明的人，农民 John 希望考虑所有可行的选择格子种植方案。由于太开明，他还考虑一个格子都不选择的种植方案！请帮助农民 John 确定种植方案总数。

Input

　　Line 1: 两个用空格分隔的整数 M 和 N
　　Lines 2..M+1: 第 i+1 行描述牧场第i行每个格子的情况， N 个用空格分隔的整数，表示 这个格子是否可以种植(1 表示肥沃的、适合种植，0 表示贫瘠的、不可种植)

Output

　　Line 1: 一个整数: FJ 可选择的方案总数 除以 100,000,000 的余数。

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

分析：设f[i][j]为第i行状态为j时的方案数，f[i][j]=sum(f[i-1][k]) 其中j&k==0且j,k为合法状态。

代码

#include 
#include 
#include 
#define N 20
#define M 10000
#define mo 100000000
#define ll long long
using namespace std;

int n,m;
ll ans,bin[N],a[N][M],b[N][M],f[N][M];
bool v[N];

void dfs(int x,int s,int now)
{
    if (x>m)
    {
        b[now][++b[now][0]]=s;
        return;
    }
    if (a[now][x]&&!v[x-1]) 
    {
        v[x]=1;
        dfs(x+1,s+bin[x],now);
        v[x]=0;
    }
    dfs(x+1,s,now);
}

int main()
{
    freopen("cowfood.in","r",stdin);
    freopen("cowfood.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    bin[1]=1;
    for (int i=2;i<=m;i++)
        bin[i]=bin[i-1]*2;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(v,sizeof(v),0);
        dfs(1,0,i);
    }
    for (int i=1;i<=b[1][0];i++)
        f[1][b[1][i]]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=b[i][0];j++)
            for (int k=1;k<=b[i-1][0];k++)
                if ((b[i][j]&b[i-1][k])==0) f[i][b[i][j]]=(f[i][b[i][j]]+f[i-1][b[i-1][k]])%mo;
    for (int i=1;i<=b[n][0];i++)
        ans=(ans+f[n][b[n][i]])%mo;
    printf("%lld",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}