题目描述
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。
输出格式:
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
输出样例#1:
6
9
13
说明
对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
代码
#include
#include
#define ll long long
#define N 300000
using namespace std;
struct arr
{
int to,nxt;
}e[N];
struct tree
{
int l,r;
ll sm,lz;
}tr[N];
int n,m;
ll a[N],b[N];
int ls[N],l,cnt;
int dep[N],son[N],fa[N],siz[N];
int id[N],top[N];
void update(int p){tr[p].sm = tr[p * 2].sm + tr[p * 2 + 1].sm;}
void add(int x, int y)
{
e[++l].to = y;
e[l].nxt = ls[x];
ls[x] = l;
}
void dfs1(int x, int father, int deep)
{
siz[x] = 1;
fa[x] = father;
dep[x] = deep;
for (int i = ls[x]; i; i = e[i].nxt)
if (e[i].to != father)
{
dfs1(e[i].to, x, deep + 1);
siz[x] += siz[e[i].to];
if (!son[x] || siz[e[i].to] > siz[son[x]]) son[x] = e[i].to;
}
}
void dfs2(int x, int tp)
{
id[x] = ++cnt;
top[x] = tp;
a[cnt] = b[x];
if (!son[x]) return;
dfs2(son[x], tp);
for (int i = ls[x]; i; i = e[i].nxt)
if (!id[e[i].to]) dfs2(e[i].to, e[i].to);
}
void build(int p, int l, int r)
{
tr[p].l = l;
tr[p].r = r;
if (l == r)
{
tr[p].sm = a[l];
return;
}
int mid = (tr[p].l + tr[p].r) / 2;
build(p * 2, l, mid);
build(p * 2 + 1, mid + 1, r);
update(p);
}
void down(int p)
{
if (!tr[p].lz) return;
int ls = p * 2;
int rs = ls + 1;
tr[ls].sm += tr[p].lz * (tr[ls].r - tr[ls].l + 1);
tr[rs].sm += tr[p].lz * (tr[rs].r - tr[rs].l + 1);
tr[ls].lz += tr[p].lz;
tr[rs].lz += tr[p].lz;
tr[p].lz = 0;
}
void ins(int p, int x, int y, ll w)
{
if (x <= tr[p].l && y >= tr[p].r)
{
tr[p].sm += (tr[p].r - tr[p].l + 1) * w;
tr[p].lz += w;
return;
}
down(p);
int mid = (tr[p].l + tr[p].r) / 2;
if (x <= mid) ins(p * 2, x, y, w);
if (y > mid) ins(p * 2 + 1, x, y, w);
update(p);
}
ll sum(int p, int x, int y)
{
ll ans = 0;
if (x <= tr[p].l && y >= tr[p].r) return tr[p].sm;
down(p);
int mid = (tr[p].l + tr[p].r) / 2;
if (x <= mid) ans += sum(p * 2, x, y);
if (y > mid) ans += sum(p * 2 + 1, x, y);
return ans;
}
ll treesum(int x, int y)
{
ll ans = 0;
while (top[x] != top[y])
{
if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
ans += sum(1, id[top[x]], id[x]);
x = fa[top[x]];
}
if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
ans += sum(1, id[x], id[y]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &b[i]);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x ,&y);
add(x, y);
add(y, x);
}
dfs1(1, 0, 1);
dfs2(1, 1);
build(1, 1, n);
while (m--)
{
int o, x;
ll w;
scanf("%d", &o);
if (o == 1)
{
scanf("%d%lld", &x, &w);
ins(1, id[x], id[x], w);
}
if (o == 2)
{
scanf("%d%lld", &x, &w);
ins(1, id[x], id[x] + siz[x] - 1, w);
}
if (o == 3)
{
scanf("%d", &x);
printf("%lld\n", treesum(1, x));
}
}
}