DFS实现 全排列

先举个例子，得到123的全排列：我们可以先让1分别和2,3交换（得到213,321），这样就确定了第一位的三种情况（123,213,321）。然后再对每种情况的剩下部分继续进行全排列。如123，从第二位开始，让2分别和后面的交换（得到132），这样就确定了第一位是1时第二位的两种情况（123,132）。第一位为2,3同理，这样共得到3*2=6种情况。

代码实现
 

void print(int l,int r){
	for(int i=l;i<=r;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("\n");
}
void dfs(int l,int r){

    if(l==r){//已经是最后一位
        print(1,r);                
        return;
    }    
    for(int i=l;i<=r;i++){//确定第l位的r+1-l种情况
        swap(a[l],a[i]);
        dfs(l+1,r);//交换后再确定第l+1位,直到最后一位
        swap(a[l],a[i]);
    }    
}

此外C++ STL库中也有全排列的函数next_permutation

相关题目：第七届蓝桥杯C++B组省赛 第3题

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI  

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路： 
遍历求解 ,全排列 
 通分之后
     B      D*100+E*10+F
A + --- + ---------------- = 10
     C      G*100+H*10+I
     
A*C*GHI+B*GHI+C*DEF=10*C*GHI

#include
using namespace std;
const int N=10;
//          a b c d e f g h i
int a[N]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=0;
void print(int l,int r){
	for(int i=l;i<=r;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("\n");
}
void dfs(int l,int r){
	if(l==r){	
		//print(1,r);	
		int def=a[4]*100+a[5]*10+a[6];
		int ghi=a[7]*100+a[8]*10+a[9];
				
		if((a[1]*a[3]*ghi)+(a[2]*ghi)+(a[3]*def)==10*a[3]*ghi){
			//print(1,r);
			ans++;
			printf("%d+%d/%d+%d%d%d/%d%d%d=10\n",a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);
		}		
		return;
	}	
	for(int i=l;i<=r;i++){
		swap(a[l],a[i]);	
		dfs(l+1,r);
		swap(a[l],a[i]);
	}	
}
int main(){
	ans=0; 
	dfs(1,9);
	printf("%d\n",ans);	
	return 0;
} 

使用next_permutation函数

#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
    //         a,b,c,d,e,f,g,h,i
    int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},count=0;
    do{
        int ghi=(a[6]*100+a[7]*10+a[8]);
        int def=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
        if((a[0]*a[2]*ghi)+(a[1]*ghi)+(def*a[2])==10*a[2]*ghi){
            count++;
            printf("%d+%d/%d+%d%d%d/%d%d%d=10\n",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8]);
        }
    }while(next_permutation(a,a+9));
    printf("cout:%d\n",count);
    return 0;
}