一个奇奇怪怪的数学问题

试从0 ~ N-1中取出X个数 , 使其和为C。

好吧这玩意是有一道CF的题乱搞不出来的副产品。
题目传送门 http://codeforces.com/contest/709/problem/D
题解传送门 http://blog.csdn.net/ceerrep/article/details/52314378

好吧就是想不出来然后一通乱搞，

$$a00=\sum _{A[i]=0}(d_0[i-1])$$
$$a01=\sum _{A[i]=1}(d_0[i-1])$$
$$a10=\sum _{A[i]=0}(d_1[i-1])$$
$$a11=\sum _{A[i]=1}(d_1[i-1])$$
然后推出了这个
$$a01+a11=\sum _{A[i]=1}(i-1)$$
($a10+a00$同理)

上面那个式子就是$0\sim N-1$中选出X个数的和。
且$a11=X\ast (X-1)/2$ , $a00=(N-X)\ast (N-X-1)/2$
这样可以算出$\{a00,a01,a10,a11\}$
然后应该就跟题解里一样算了（大概吧）……