一个圆环内外径计算的算法

一个圆环内外径计算的算法

最近在做一个项目，需要计算图片上的圆环的内外直径。类似于下面这样的圆环。

这些圆环的基本特征是
1. 每幅图只会出现一个圆环。当然可能会出现圆环偏离出图像，只能看到不完整的圆环的情况。
2. 圆环内部可能是黑的，也可能是亮的，但是与圆环的颜色有区别。可以比较清晰的看到圆环的内边界。
3. 圆环内外壁或者表面都有可能有破损。比如下图：

在这种情况下要能较为准确的计算出圆环的内外径。

我的开发语言是 C++，所使用的工具有 opencv、gsl。

第一步先是 canny 方法提取图像边缘。关于 canny 方法网上的文章很多这里不多介绍。之后把这些边缘点保存到一个vector 中。类似下面的代码片度。

    cv::Canny(grayImage, grayImage, m_canny_threshold1, m_canny_threshold2);
    std::vector points;
    for(int row = 0; row < grayImage.rows; row++)
    {
        const uchar * pLine = grayImage.ptr<const uchar>(row);
        for(int col = 0; col < grayImage.cols; col++)
        {
            if(pLine[col] > 200)
            {
                points.push_back(cv::Point2i(col, row));
            }
        }
    }

这里提取的点包括内外边缘，还有各种噪声点。下面就需要分离出内外边缘。下面以提取内边缘的代码为例：

    circleLeastFit(points, center_x, center_y, radius);
    vector innerCirclePoints; // 圆周一周 360°，每度保留一个数据点
    vector<double> innerCircleDistance;
    for(int i = 0; i < 360; i++)
    {
        innerCirclePoints.push_back(cv::Point2i(-1, -1));
        innerCircleDistance.push_back(INT_MAX);
    }
    for (vector::iterator it = points.begin() ; it != points.end(); ++it)
    {
        int degree = static_cast<int> ((atan2(it->y - center_y, it->x - center_x) + M_PI) / M_PI * 180);
        double dist = hypot(it->y - center_y, it->x - center_x);
        if(dist < innerCircleDistance.at(degree))
        {
            //qDebug() << "degree = "<< degree << ", dist = " << dist << ", point = " << it->x << ", " << it->y;
            innerCircleDistance[degree] = dist;
            innerCirclePoints[degree] = *it; //将这个角度内的离圆心最近的点保留下来
        }
    }
    //qDebug() << "**1**";
    // 如果图像中的圆环不全，有些度数可能就没有点。这时要把这样的点去掉。
    for (vector::iterator it = innerCirclePoints.begin() ; it != innerCirclePoints.end();)
    {
        if(*it == cv::Point2i(-1, -1))
        {
            it = innerCirclePoints.erase(it);
        }
        else
        {
            ++ it;
        }
    }

这个代码中用到了 circleLeastFit(points, center_x, center_y, radius);
这个函数是最小二乘法拟合圆。关于圆的拟合方法可以参见我以前写的两篇文章：

最小二乘法拟合圆
圆拟合算法（距离之和最小）

获得内边界的方法其实很简单，先大体确定个圆心。然后绕着这个圆心转一周找每个角度下离这个圆心距离最近的点。这些点里大多数就是内边缘，还有少量的噪声点。之后再拟合一次就能获得内径了。

外径的计算方法也是类似的。就不多说了。

下面给几个计算的结果。