图论相关问题类型总结

#1.最短路
##固定点到其余所有点的最短路
##任意点到其余所有点的最短路
###1.floyd算法（任意两点间最短路）
只使用0~k的点的情况下i到j的最短路表示为dp[k+1][i][j]，只使用ij两点表示为dp[0][i][j]。则dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]),前者为不使用k点，后者为使用k点。可以简化为dp[i][j]=min(dp[[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])
判断是否有负圈，只需判断dp[i][j]是否为负数
#2.最小生成树
##让一颗小树长大
##合并许多棵树
#3.TSP（旅行商问题）：求走过图中所有点一次的最短路径