1235付账问题

几个人一起出去吃饭是常有的事。

但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。

其中第 i 个人带了 ai 元。

幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。

这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。

你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。

形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

p1.png

输入格式
第一行包含两个整数 n、S；

第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

输出格式
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

数据范围
1≤n≤5×105,
0≤ai,S≤109
输入样例1：
5 2333
666 666 666 666 666
输出样例1：
0.0000
输入样例2：
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
输出样例2：
0.7928

贪心问题:
每个同学拥有的钱数是ai，平均数为s/n；)
求标准差的公式：

求标准差的最小值：bi越来越趋近s/n的时候标准差越小。

首先要将按照钱数从小到大进行排序
当ai>=avg: 取bi=s/n;
当ai<=avg；取bi=ai；所以剩下的不够的钱应该让后面的同学一起来分担，所以此后的avg会因为当前同学而改变。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=500010;
int n;
int ct[N];

int main(){
    double s;
    scanf("%d%lf",&n,&s);
    for(int i=0;i<n;i++ ){
        scanf("%d",&ct[i]);
    }
    sort(ct,ct+n);
     double avg=s/n,res=0;
     for(int i=0;i<n;i++){
         double cur=s/(n-i);//如果前一个同学钱刚刚好此时cur=avg如果前一个同学钱不够此时后面的平均数也会发生改变
         if(ct[i]<cur) { cur=ct[i];}  //当该同学的钱比平均数小的时候有多少拿多少不够的后面同学平摊
         res+=(cur-avg)*(cur-avg);
         s=s-cur;
     }
     printf("%.4lf\n",sqrt(res/n));
     return 0;
}