二叉树遍历的应用（递归!递归！递归！）

在学习《数据结构》中二叉树这块的时候，能很好地帮助我们学习递归思想，

本文就二叉树的遍历的递归思想，写点二叉树的常见性质题（什么高度，同构，叶子节点各种乱七八糟~ps：其实我只是想备考下期末考！）

二叉树定义：

typedef char ElemType;
typedef struct BiNode
{
	ElemType data;
	struct BiNode *Left;
	struct BiNode *Right;
}BiNode, *BiTree;

二叉树高度：

int height(BiTree T)
{
	if (!T)return 0;  //递到最后 空节点高度为0.
	return 1 + max(height(T->Left), height(T->Right));//高度=1+max(左，右)，有没有后序遍历的思想呢？
}

判断两个二叉树是否相同：

int IsSame(BiTree T1, BiTree T2)
{
    if (T1 == NULL&&T2 == NULL)
        return 1;
    if (T1 == NULL || T2 == NULL))//肯定有个不为空了。
        return 0;
    if (T1->Data != T2->Data)//为啥要设置这三个基础条件。一定要自己想清楚。
        return 0;
    return (IsSame(T1->Left, T2->Left) && IsSame(T1->Right, T2->Right));
}

判断两个二叉树是否同构（左右可以交换）：

int IsSame(BiTree T1, BiTree T2)
{
    if (T1 == NULL&&T2 == NULL)
        return 1;
    if ((T1 == NULL&&T2 != NULL) || (T1 != NULL&&T2 == NULL))//这样写就是啰嗦咯！
        return 0;
    if (T1->Data != T2->Data)//为啥要设置这三个基础条件。一定要自己想清楚。
        return 0;
    return (IsSame(T1->Left, T2->Left) && IsSame(T1->Right, T2->Right)||IsSame(T1->Left, T2->Right) && IsSame(T1->Left, T2->Right)););
}

计算叶子节点的数量：

int sum=0;
int leafnum(BiTree T)
{
	if (T)
	{
		if (!T->Left && !T->Right)sum++;
		leafnum(T->Left);
		leafnum(T->Right);
	}
}

判断完全二叉树：

bool IsCompleteTree(BiTree root)
{
	if (root == NULL)
		return true;
	BiTree tmp = NULL;
	queue q;
	q.push(root);
	while (tmp = q.front())//层序遍历，遇到空节点停下来
	{
		q.push(tmp->Left);
		q.push(tmp->Right);
		q.pop();
	}

	while (!q.empty())//如果是完全二叉树，当二叉树遍历完的时候，才会出现空节点。如果空节点后面还有节点，那就是非完全二叉树了。
	{
		tmp = q.front();
		if (tmp != NULL)
			return false;
		q.pop();
	}
	return true;
}//如果是让判断是否为满二叉树，怎么判断？加计数器！

判断B节点是否为A节点的祖先节点：

bool Judge(BiTree A, BiTree B)
{
	if (!B->Left && !B->Right)return false;
	if (B->Left == A || B->Right == A)return true;
	return(Judge(A, B->Left) || Judge(A, B->Right));
}

交换左右子树：

void ReverseLeftRightChild(BiTree T)
{
	// 如果是叶子节点，则递归结束  
	if (T == NULL)
		return;
	swap(T->Left, T->Right); // 直接使用swap交换函数比较方便，直接交换指针；  
	ReverseLeftRightChild(T->Left);
	ReverseLeftRightChild(T->Right);
}

求二叉树的宽度：（求这玩意儿有用吗？考察层序遍历~!）

int width(BiTree T)
{   if (!T)return 0;
	BiTree q[100];  //队列
	int front = 0, rear = 0;//队头指针，队尾指针
	int last = 0;//同一层最右结点在队列中位置
	int temp = 0, maxw = 0;//当前层宽度与最大宽度
	q[rear] = T;
	BiTree p;
	while (front <= last)
	{
		p = q[front++]; //出队
		temp++;//同层元素加1;
		if (p->Left)q[rear++] = p->Left;//入队
		if (p->Right)q[rear++] = p->Right;//入队
		if (front>last)//一层结束
		{
			last = rear;
			if (temp>maxw)maxw = temp;//更新最大宽度
			temp = 0;
		}
	}
	return maxw;
}

还有好多问题利用三种遍历就可以直接得出了，什么求节点总数，打印叶子节点~~~！