一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的 金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金 条，怎么分最省铜板。

例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为10+20+30=60。
金条要分成10,20,30三个部分。
如果，
先把长度60的金条分成10和50，花费60。
再把长度50的金条分成20和30，花费50。
一共花费110铜板。
但是如果，
先把长度60的金条分成30和30，花费60
再把长度30金条分成10和20，花费30
一共花费90铜板。

输入一个数组，返回分割的最小代价。

【思路】

        考察堆结构和贪心思想。哈夫曼编码找出最小代价。把数组成小根堆形式，每次弹出两个最小的数，把这两个数的和再加入到堆里，调整成小根堆形式，再弹出两个最小的数，把这两个数的和再加入到堆里，不断弹出加入。

举个例子，1，3，6，6，9，16组成一个小根堆。

1. 1和3合并等于4，代价为4。把4加入到小根堆，此时小根堆含有4，6，6，9，16，调成小根堆形式。

2. 4和6合并等于10，代价为10。把10加入到小根堆，此时小根堆为10，6，9，16，调成小根堆形式。

3. 6和9合并等于15，代价为15。把15加入到小根堆，此时小根堆为10，15，16，调成小根堆形式。

4. 10和15合并等于25，代价为25。把25加入到小根堆，此时小根堆为25，16，调成小根堆形式。

5. 25和16合并等于41，代价为41。把41加入到小根堆，此时小根堆为41。

因此，总共代价为4+10+15+25+41。

 代码

public class Less_Money {

	public static int lessMoney(int[] arr) {
		PriorityQueue pQ = new PriorityQueue<>();
		//把所有数加入到堆中
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			pQ.add(arr[i]);
		}
		int sum = 0;
		int cur = 0;
		while (pQ.size() > 1) {
			cur = pQ.poll() + pQ.poll();
			sum += cur;
			pQ.add(cur);
		}
		return sum;
	}

	public static class MinheapComparator implements Comparator {

		@Override
		public int compare(Integer o1, Integer o2) {
			return o1 - o2;
		}

	}

	public static class MaxheapComparator implements Comparator {

		@Override
		public int compare(Integer o1, Integer o2) {
			return o2 - o1;
		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		// solution
		int[] arr = { 6, 7, 8, 9 };
		System.out.println(lessMoney(arr));

		int[] arrForHeap = { 3, 5, 2, 7, 0, 1, 6, 4 };

		// min heap
		PriorityQueue minQ1 = new PriorityQueue<>();
		for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
			minQ1.add(arrForHeap[i]);
		}
		while (!minQ1.isEmpty()) {
			System.out.print(minQ1.poll() + " ");
		}
		System.out.println();

		// min heap use Comparator
		PriorityQueue minQ2 = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator());
		for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
			minQ2.add(arrForHeap[i]);
		}
		while (!minQ2.isEmpty()) {
			System.out.print(minQ2.poll() + " ");
		}
		System.out.println();

		// max heap use Comparator
		PriorityQueue maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxheapComparator());
		for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
			maxQ.add(arrForHeap[i]);
		}
		while (!maxQ.isEmpty()) {
			System.out.print(maxQ.poll() + " ");
		}

	}

}