算法练习 - 加一

题目说明

这道题是leedcode上第66号题目，先看一下这道算法题在leetcode上的说明：

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储一个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3] 输出: [1,2,4] 解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1] 输出: [4,3,2,2] 解释: 输入数组表示数字 4321。

思路过程

分三步实现:

• 数组里面所有的元素组合成一个非负整数，且数组的首位代表最高位，那么数组的末位就代表最低位，那么我们就需要对数组的末位表示的数进行加一操作。
• 考虑进位的情况。根据题意：数组中每个元素只存储一个数字，那么当我的数为9加1后变为10，该位存储的就应该是0，而该位的前一位在进行加一操作，如果前一位加1后又变成了10，再对前一位的前一位进行加一操作，依次类推,所以循环遍历的时候是将数组从后往前遍历。
• 考虑首元素加1后为10的情况，当首元素加1为10，而前面已经没有数组元素可以进行加一了，所以要在数组的首位插入一个元素进行加一操作，而进行插入的这个首元素的值必定为1。

代码实现

class Solution {
public:
    vector plusOne(vector &digits){
        digits[digits.size() - 1]++;
        for (unsigned long i = digits.size() - 1; i > 0; i--) {
            if (digits[i] == 10) {
                digits[i] = 0;
                digits[i-1]++;
            }
        }
        
        if (digits[0] == 10) {
            digits[0] = 0;
            digits.insert(digits.begin(), 1);
        }
        
        return digits;
    }
};
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