PAT B 1007 素数对猜想

1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

解析：

判断是否为素数的常规方法

bool isPrime(int n)
{

    if(n<=1)
        return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);  //取n的开方
    for(int i=2;i<=sqr;i++)    //从2~sqrt(n)枚举是否有能被i整除的数
    {
        if(n%i==0)
             return false;
    }

    return false;

}

思路是：

设置一个前设pre(存上一个素数)，从3开始，因为1与2不可能有，先判断是否是素数，后再判断是否与pre相差2，满足则计数器加一

最后输出计数器的值

有一个小小点是：满足条件的素数一定是奇数，且相差2，故在 i 的增值上可以加快，直接用 i+=

#include
#include
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int j=0,pre=2,count=0;
    for(int i=3;i<=n;i+=2)  //或者 i++
    {
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
        {
            if(i%j==0)
              break;
        }             
        if(j>sqrt(i))     //若满足此条件，说明j是素数
        {
            if(i-pre==2)
               count++;
            pre=i;
        }
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}