张量分解之CP分解(Matlab代码)

CP分解的Matlab代码:

%随机生成一个稀疏三维张量5*4* 3,其中有10条数据
X=sptenrand([5 4 3],10);
%用ALS交替最小二乘来分解张量,分解参数R=2,即分解为两个秩一张量;其中分解参数最多可以设置为min(5*4;5* 3;4*3)
P=parafac_als(X,2);

CP分解的原理:

CP分解的求解首先要确定分解的秩1张量的个数,由张量的秩Rank-n 近似无法渐进地得到。通常我们通过迭代的方法从1开始遍历直到找到一个合适的解。

当数据无噪声时,重构误差为0所对应的解即为CP分解的解,当数据有噪声的情况下,可以通过CORCONDIA算法估计。当分解的秩1张量的个数确定下来之后,可以通过交替最小二乘方法(ALS)对CP分解进行进行求解。

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