2020年百度之星·程序设计大赛-初赛二 补题/赛后
Title
- Poker
- 题解
- Distance
- 题解
- Covid
- 题解
- Car
- Drink
- Cloth
- Solo
- Hanoi
Poker
Problem Description
小沃沃在玩一个有趣的游戏。
初始他有 n 块钱，每一轮他需要投入至少 m 块钱，系统会拿走其中 p% 的钱，并把剩下的钱还给他。
请问在最优情况下，小沃沃最多可以玩多少轮？
假设当前一轮小沃沃投入了 x 块钱，那么他可以收回 ⌊x×(1−p%)⌋ 块钱，其中 ⌊a⌋ 表示 a 取下整。
小沃沃每一轮投入的钱不能超过他现在拥有的钱。
每一轮投入的钱必须为整数。
Input
第一行一个正整数 test(1≤test≤100000) 表示数据组数。
对于每组数据，一行三个整数 n,m,p(1≤n≤100000,1≤m≤1000,1≤p≤100)。
Output
对每组数据输出一行一个整数表示答案。
Sample Input
2
10 2 50
10 2 100
Sample Output
9
5
题解
模拟
#include
#include
int main()
{
int t,n,m,p,cnt;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
cnt=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
while(n>=m)
{
n=n-m+ceil(m*(100-p)/100);
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
Distance
Problem Description
小沃沃所在的世界是一个二维平面。他有 n 个朋友，第 i 个朋友距离他的距离为 a[i]，小沃沃并不知道这些朋友具体在什么点上。
请问在最优情况下，小沃沃的朋友两两之间的欧几里得距离的和的最小值是几？
假设小沃沃的位置为 P0=(x0,y0)，第 i 个朋友的位置为 Pi=(xi,yi)，对于所有的 i，需要满足 dist(P0,Pi)=a[i]，并且∑n−1i=1∑nj=i+1dist(Pi,Pj) 最小，其中 dist(X,Y) 为连接点 X 和点 Y 的线段的长度。xi,yi 都可以是任意实数。
Input
第一行一个正整数 test(1≤test≤10) 表示数据组数。
对于每组数据，第一行一个正整数 n(1≤n≤100000)。
接下来一行 n 个整数，第 i 个整数 ai 表示第 i 个朋友和小沃沃的距离。
Output
对每组数据输出一行一个数，表示 ∑n−1i=1∑nj=i+1dist(Pi,Pj) 的最小值。答案需要四舍五入到整数。
Sample Input
2
2
3 5
5
1 2 3 4 5
Sample Output
2
20
题解
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
vector a(n);
for(int i=0; i Covid
Problem Description
科学家小沃沃在研究病毒传播的规律，从而控制疫情。
有 n 个人，编号分别为 1,2,…,n。我们用荧光粉代替病毒，编号为 1 的人，在第 0 时刻涂上了荧光粉，剩下的人在第 0 时刻没有涂。
对于第 i 个人，我们知道这个人在哪些时刻出现在了哪些地方。
如果时刻 t，某个人和身体上有荧光粉的人，出现在了同一地点，那么从时刻 t 以后，这个人也会沾上荧光粉。
从小到大输出实验结束后身体上有荧光粉的人的编号。
Input
第一行一个整数 T(1≤T≤20) 表示 T 组数据。
对于每组数据，第一行一个整数 n(1≤n≤20000) 表示 n 个人。
对于第 i 个人，第一行输入一个整数 len[i] (1≤len[i]≤100) 表示这个人的活动轨迹。
接下来 len[i] 行，每行输入两个整数 t,p(1≤t≤100,1≤p≤10) 表示这个人 t 时刻出现在了 p 位置，保证 t 按严格递增的顺序给出。
除了这 len[i] 个时刻，这个人都呆在家里，或者换句话说，他/她不在任何位置。
保证 len[1]+len[2]+…+len[n]≤200000。
Output
对于每组数据输出一行，表示所有患者的编号。按编号从小到大输出。
Sample Input
2
4
2
1 1
2 2
3
2 2
3 3
4 4
1
4 4
1
2 1
3
3
1 1
3 1
6 1
3
4 1
5 1
6 1
1
5 1
Sample Output
1 2 3
1 2
样例解释
Case 1:
第 2 时刻，位置 2，1 与 2 相遇，2 沾上了。
第 4 时刻，位置 4，2 与 3 相遇，3 沾上了。
题解
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int T,n,m,t,q;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
int a[20010]= {0,1};
vector se[120][15];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&m);
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d%d",&t,&q);
se[t][q].push_back(i);
}
}
for(int i=1; i<=110; i++)
{
for(int k=1; k<=10; k++)
{
for(int j=0; j Car
Problem Description
W 市最近面临了严重的交通拥堵问题，现在决定要在工作日（周一到周五）限号。
每天可以限制若干尾号的车辆，譬如说周一限尾号为 0 的车，周二限尾号为 1,2 的车。
每个尾号在五天当中最多只能被限一次，一天也可以什么牌照都不限。
我们要设置一个容量上限 m，使得至少存在一种方案，每一天不被限号的车的总数都小于等于 m。
请求出最小的 m。
Input
第一行一个整数 test(1≤test≤10) 表示数据组数。
对于每组数据，第一行一个正整数 n(1≤n≤10000) 表示这个城市里有多少辆车。
接下来 n 行，每行一个字符串表示车牌。车牌由 5 位字符构成，每位都是’0’-'9’的数字。两辆车的车牌可能相同。
Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。
Sample Input
2
1
00000
10
00000
00001
00002
00003
00004
00005
00006
00007
00008
00009
Sample Output
1
8
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int t,n,m;
int a[10],b[10];
string s;
void dfs(int k)
{
if(k>9)
{
int x=b[0];
for(int i=1; i<5; i++)
x=max(x,b[i]);
m=min(m,x);
return;
}
for(int i=0; i<5; i++)
{
b[i]-=a[k];
dfs(k+1);
b[i]+=a[k];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>s;
++a[s.back()-'0'];
}
sort(a,a+10);
m=n;
for(int i=0; i<5; i++)
b[i]=m;
dfs(0);
printf("%d\n",m);
}
return 0;
}
Drink
Problem Description
一共有 n 个人，我们提供给他们三种饮料——可乐，雪碧，芬达。
每个人对这三种饮料的喜欢程度有一个顺序，一个人喝到他最喜欢的饮料可以得到 3 点快乐值，第二喜欢的饮料可以得到 2 点快乐值，第三喜欢的饮料可以得到 1 点快乐值。
我们一共有 n 瓶饮料，其中 a 瓶是可乐，b 瓶是雪碧，c 瓶是芬达，每个人恰好分到一瓶饮料。请问适当分配这些饮料， n 个人的快乐值的和最大是多少？
Input
第一行输入一个整数 T(2≤T≤1000) 表示 T 组数据。
每组数据第一行 4 个整数，n,a,b,c(n,a,b,c≥0) 分别表示人数，有 a 瓶可乐，b 瓶雪碧，c 瓶芬达。保证 a+b+c=n。
接下来 n 行，每行输入一个长度为 3 的字符串，第 i 行表示第 i 个人从高到低喜好的顺序。
字符串一定是 {"012","021","102","120","201","210"} 中的一种。字符 0 表示可乐，1 表达雪碧，2 表示芬达，按照最喜欢，第二喜欢，第三喜欢的顺序排列。例如 021 表示最喜欢可乐，第二喜欢芬达，第三喜欢雪碧。
保证 n 之和小于等于 100000。
Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。
Sample Input
2
3 1 1 1
012
102
201
3 1 1 1
012
012
012
Sample Output
9
6
Cloth
Problem Description
有一个’凵’形的晾衣架，它长成一个长方形删去上面那条边以后得到的形状。也就是说，它由三根棍子组成，左边一根，右边一根，下面一根，左边、右边两根和下面那根分别垂直。左边那根长度和右边那根一样。且整个形状可以一笔画成。
每件衣服都要晾在三根棍子中某一根上的某个点上。现在要求任意两件衣服之间的直线距离需要大于等于 x，请问最多能晒多少件衣服？
假设第 i 件衣服的位置为 Pi=(xi,yi)，Pi必须在(0,0)到(0,a)的线段，(0,0)到(b,0)的线段以及(b,0)到(b,a)的三条线段之一上，且对于任意的 i,j (i≠j)，需要满足 dist(Pi,Pj)≥x，其中 dist(X,Y) 为点 X 到点 Y 的直线距离。xi,yi 都不必须是整数。
Input
第一行一个正整数 test(1≤test≤100000) 表示数据组数。
对于每组数据，一行三个正整数 a,b,x(1≤a,b,x≤1000000) 分别表示左右两根杆子的长度，下面那根杆子的长度以及两件衣服之间的最短距离。
Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。
Sample Input
2
3 1 1
3 1 2
Sample Output
8
2
Hint
晾衣架的形状
| |
| |
| |
a a
| |
| |
___ b ___
Solo
Problem Description
Alice 和 Bob 准备 solo 一场算法竞赛。
比赛一共有 n 个题，编号为 1,2…,n，对于第 i 道题，Alice 需要 a[i] 分钟写出一份正确的代码，Bob 需要 b[i] 分钟写出一份正确的代码。
比赛规则为
- 每道题第一个通过的人积 1 分，如果两人同时 AC 该题，只有 Alice 得分。
- 比赛时长为 1018 分钟。
Alice 和 Bob 的比赛策略都满足：决定要去做某道题后，会一直解决该题，直到自己或者对手 AC 此题，如果对手 AC 该题，则会立即放弃这题。
Bob 写完一份正确的代码后会立即提交，但 Alice 写完一份正确的代码，可以先暂时不交题，等之后再交（交题的时间忽略不计，任何时间都可以交题）。
另外 Alice 知道 Bob 是按 1,2,…,n 的顺序来依次做题，知道每道题自己需要的时间和 Bob 需要的时间（即 a 序列和 b 序列）。
输出 Alice 最优策略下最多得几分。
Alice 和 Bob 想题都不需要时间。
Input
第一行一个整数 t(1≤t≤10) 表示 t 组数据。
每组数据第一行一个整数 n(1≤n≤2000) 表示题数。
第二行 n 个整数，表示 a[1],a[2],…a[n] (1≤a[i]≤1000000000)。
第三行 n 个整数，表示 b[1],b[2],…b[n] (1≤b[i]≤1000000000)。
保证至多只有一组数据 n>100。
Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。
Sample Input
2
6
6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 1 1
3
1 2 3
5 1 1
Sample Output
1
3
样例解释
Case 1 开场直接 rush 最后一题。
Case 2 [0,1) 写掉第一题，第 5 分钟交；[1,3) 写第二题第 6 分钟交，[3,6) 写第三题第 6 分钟交。
Hanoi
Problem Description
X 同学自从学会了汉诺塔游戏之后就非常沉迷。汉诺塔游戏由三根柱子（标号为0、1、2）和一堆体积不同的圆盘组成。每根柱子上有一些圆盘。如果每根柱子上的圆盘体积都满足从上到下依次增大，那么称之为合法状态，否则为非法状态。从一个状态出发，可以将一个柱子最顶端的圆盘移到另一根柱子上，若移动之后仍是合法状态，则称这一步移动为“合法的”。现在给定合法的起始状态和结束状态，我们需要通过一系列“合法的”步骤将起始状态变换至结束状态。由于移动每一步都需要体力，X 同学想寻找移动步数最少的方案（最优方案）。特别地，X 同学对于最优方案下移动了 k 次盘子之后的局面感兴趣，但怎么也玩不好这个游戏，于是来咨询你。
Input
第一行一个整数 T(1≤T≤20)，表示测试用例组数。
每组测试用例的第一行有两个整数 n(1≤n≤105) 和 k(0≤k≤1018)，表示有 n 个圆盘，圆盘的体积分别为 1,2,…,n。k 如上述。
接下来一行表示起始状态，含 n 个整数，第 i 个整数表示体积为 i 的圆盘一开始所在的柱子。
接下来一行表示结束状态，含 n 个整数，第 i 个整数表示体积为 i 的圆盘最终所在的柱子。
可以证明给定每个圆盘所在的柱子后，只存在唯一一种合法状态。数据保证最优方案唯一，k 不大于最优方案移动总步数。
Output
输出 T 行整数。
对每组测试用例，输出一行共 n 个整数，第 i 个整数表示体积为 i 的圆盘在最优方案下移动了 k 步之后所在的柱子编号。
Sample Input
1
3 1
0 0 1
1 1 1
Sample Output
2 0 1