八皇后问题 回溯递归 C语言版

八皇后问题是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。

今天听陈星火老师(火爷)的讲座提到了八皇后问题,正好今天没写的,于是晚上上完课回来就写了一段回溯递归解决八皇后问题的代码,当然也可以解决N皇后问题。运行后得到解为92组。

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/* Code by Slyar */ 
#include 
#include 
 
#define max 8
 
 
int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */
 
void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
         printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
    }
    printf("/n");
    sum++;
}
 
int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
    {
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
 
void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {       
        queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
        if(!check(n))
        {           
            if(n == max - 1)
            {
                show(); /* 如果全部摆好,则输出所有皇后的坐标 */
            }         
            else
            {
                put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
    printf("%d", sum);
    system("pause");
    return 0;
}

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