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BZOJ 2813: 奇妙的Fibonacci 线性筛

2813: 奇妙的Fibonacci

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Description

Fibonacci数列是这样一个数列：
F1 = 1， F2 = 1， F3 = 2 . . .
Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3)
pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣，他想知道：对于某一个Fibonacci数Fi，
有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j)，他还想知道所有j的平方之和是多少。

Input

第一行一个整数Q,表示Q个询问。

第二行四个整数:Q1, A, B, C

第i个询问Qi = (Qi-1 * A + B) mod C + 1(当i >= 2)

Output

Ai代表第i个询问有多少个Fj能够整除FQi。

Bi代表第i个询问所有j的平方之和。

输出包括两行：

第一行是所有的Ai之和。

第二行是所有的Bi之和。

由于答案过大，只需要输出除以1000000007得到的余数即可。

Sample Input

2
2 2 1 8

Sample Output

6
55

HINT

对于100%的数据保证：Q <= 3*10^6，C <= 10^7，A <= 10^7，B <= 10^7，1 <= Q1<= C


证明有很多。。不看题解我不会

所以。。。

线性筛约数个数，平方和


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*x;
}
const int N=10001000;const ll mod=1000000007;
ll n,x,a,b,c;
int prime[N],cnt,mn[N],cot[N],ci[N],sqr[N];
//sqr Ô¼Êýƽ·½  cot Ô¼Êý¸öÊý  ci ×îСÖÊÒò×Ó´ÎÊý  mn  ³ýÈ¥×îСÖÊÒò×ÓµÄÔ¼Êý 
bool book[N];
void initial()
{
	sqr[1]=1;cot[1]=1;
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		if(!book[i])
		{
			prime[++cnt]=i;mn[i]=ci[i]=1;cot[i]=2;sqr[i]=(1ll*i*i+1)%mod;
		}
		for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=N;j++)
		{
			book[i*prime[j]]=1;
			mn[prime[j]*i]=i;ci[prime[j]*i]=1;cot[prime[j]*i]=cot[i]<<1;
			sqr[prime[j]*i]=(1ll*sqr[i]*prime[j]*prime[j]+sqr[i])%mod;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				mn[prime[j]*i]=mn[i];ci[prime[j]*i]=ci[i]+1;
				cot[prime[j]*i]=cot[i]/ci[prime[j]*i]*(ci[prime[j]*i]+1);
				sqr[prime[j]*i]=(1ll*sqr[i]*prime[j]*prime[j]+sqr[mn[i]])%mod;
				break;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	initial();n=read();x=read();a=read();b=read();c=read();a%=c;b%=c;
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i!=1)x=(x*a+b)%c+1;
		ans1+=(cot[x]+(x&1));ans2+=(sqr[x]+(x&1)*4);ans1%=mod;ans2%=mod;
	}
	printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
	return 0;
}
/*
2
2  2  1  8
6 55
*/


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