C. Mere Array（排序+思维） Codeforces Round #665 (Div. 2)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1401/problem/C

测试样例：

input
4
1
8
6
4 3 6 6 2 9
4
4 5 6 7
5
7 5 2 2 4
output
YES
YES
YES
NO

样例解释：

In the first and third sample, the array is already non-decreasing.
In the second sample, we can swap $a_1$ and $a_3$ first, and swap $a_1$ and $a_5$ second to make the array non-decreasing.
In the forth sample, we cannot the array non-decreasing using the operation.

题意： 给你一个整数序列$a$，其中你可以选择下标为$i$和$j$，如果$gcd(a[i],a[j])$的值为整数序列中数值最小的元素，那么就可以交换$a[i]$和$a[j]$。问你能否经过若干次这样的操作使得整数序列$a$变为非递减序列。

解题思路： 我们的最终目的就是要将整数序列$a$变为非递减序列。那么我们拿这个最终序列和原序列进行对比，位置上数值不对的自然是需要靠交换来改变的。而交换的条件则是上述，那么我们如果每一个需要交换的数它们的因子都包含这个最小的数，那么我们就可以通过用这个最小的数来进行交换而不用考虑其他的。假设最小的数为$minn$，即如果我们要交换的数$x$满足$x\%m=0$，那么我们就是可以通过这个最小的数作为媒介来进行转移，如果不行，说明这个要交换的数不能被转移，则说明不行。OK，我们具体看代码。

AC代码：

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int t,n,a[maxn],b[maxn];
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>t){
		while(t--){
			cin>>n;
			rep(i,0,n-1){
				cin>>a[i];
				b[i]=a[i];
			}
			sort(b,b+n);//开始对比。
			int minn=b[0];
			int flag=false;
			rep(i,0,n-1){
				if(a[i]!=b[i]&&a[i]%minn!=0){
					flag=true;
					break;
				}
			}
			if(flag)
				cout<<"NO"<<endl;
			else
				cout<<"YES"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}