Codeforces Round #315 (Div. 2) （ABCD题）
A. Music
题意：
一首歌长度为S秒，已经下载了T秒，下载速度为每q秒的现实时间能下载下来（q-1）秒 的歌曲。现在开始听歌，如果听到还没下载的地方就从0秒的地方开始replay，求一首歌听完需要从0秒听几次（包括一开始那次）
思路：
我们可以用路程-时间的思路来考虑这道题。
假设两位选手“播放”与“下载”，“播放”的起点是0m处，“下载”的起点是Tm处，终点在Sm处，“播放”的速度是1m/s，“下载”的速度是(q-1)/q m/s。
假设两名选手在Xm处相遇，那么：
(X-T) / ((q-1)/q)= (X-0)/1
转化下就可得到X = qT。
那么第qT秒就是第一次需要replay的地方。replay以后，T = X，继续计算qT,直到qT > S，累计replay的次数即可。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#includeB - Inventory
题意：
把n个数组成的数列变成由1~n组成的数列，1~n每个数只能且必须出现一次。
思路：
map累计每个元素出现次数，再从头扫一遍，出现次数大于1的元素更换为出现次数为0的元素，更新map。
统计下，缺谁补谁呗
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#includeC - Primes or Palindromes?
题意：
定义π(n) = 不大于n的素数个数，
定义rub(n) = 不大于n的回文数个数，
输入p,q（1/42 <= p/q <= 42），求满足π(n) <= p/q * rub(n)的n的最大值。
思路：
你只需要知道，π(n) 的增长速度大于rub(n)，打个表看看什么时候π(n) > 42* rub(n)，发现大概是n = 2*10^6的时候，再加上3s的时限与cf超越各大oj的机器性能。
枚举大法好。
代码：
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#include1] <return 0;
}
cout << "Palindromic tree is better than splay tree" << endl;
return 0;
}
D - Symmetric and Transitive
题意：
求1到n的n个元素组成的二元关系集合中，满足对称性和传递性但不满足自反性的二元组关系集合的个数。
思路：
赛后看到这个题（手速过慢比赛的时候没来得及看），觉得自己的离散数学知识都喂队友了。。
Bell number，又名贝尔数，表示基数为n的集合划分数目，也表示n元素集合的等价关系的数目，于是我们可以发现ans[n] = Bell[n+1] - Bell[n]，从下一个等价关系个数中减去从当前等价关系个数，即为当前不满足自反的二元组关系个数。
贝尔数的推导可以用贝尔三角形或第二类斯特林数和。
这个题重在题意理解和样例理解上：
样例1：ρ = ∅
样例2：ρ = ∅ , ρ = {(x, x)} , ρ = {(y, y)}.
样例3：
0个元素（空集）：
ρ = ∅；
1个元素：
ρ= {(x, x)}，ρ= {(y, y)}，ρ= {(z, z)}；
2个元素：
ρ= {(x, x), (y, y)}，ρ= {(x, x), (z, z)}，ρ= {(y, y), (z, z)}；
3个元素：
无；
4个元素：
ρ= {(x, x), (y, y), (x, y), (y, x)}，ρ= {(y, y), (z, z), (y, z), (c, y)}，ρ= {(x, x), (z, z), (x, z), (z, x)}
5、6个元素：无
一共10个。
/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#include
for(int i = 2 ; i <= 4001; i++){
B[i][1] = B[i-1][i-1];
//cout << B[i][1] << ' ';
for(int j = 2 ; j <= i ; j++){
B[i][j] = (B[i-1][j-1] + B[i][j-1]) % mod;
//cout << B[i][j] <<' ';
}
}
}
int main(){
init();
int n;
while(cin >> n)
cout << B[n+1][n] % mod << endl;
return 0;
}