【计算集合模板+几个典型的题目】2016 湖南acm省赛
和熊两个人模拟的
在csu oj 上面做的
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problemset.php
第一题：
2016 队友敲了
第二题：
Parenthesis
题意：
给你一个() 已经匹配的序列， 长度为n ，q次询问，每次询问 a,b 表示交换 ab,该序列是否还平衡？
简单的可以得到：
1.交换相同的不影响
2.交换 ) ( 也没有影响
3.只需要讨论交换 ( 和 ）的情况
首先处理处前缀和：（+1 ）-1
…….(……………..)…………
可以发现（）交换不会影响 前后两段的前缀和；
所以 只会对 l，r 中间的前缀和影响， 而且这个影响显然就是-2 ， 所以中间的最小值必须>=2
注意一下区间 ，应该是 qur(l,r-1);
#include第三题：
三角形和矩形
似乎大部分人都套模板“多边形平面交”
#include1].y-ps[i].y*ps[i+1].x;
}
return res/2.0;
}
int lineCross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point&p){
double s1,s2;
s1=cross(a,b,c);
s2=cross(a,b,d);
if(sig(s1)==0&&sig(s2)==0) return 2;
if(sig(s2-s1)==0) return 0;
p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1);
p.y=(c.y*s2-d.y*s1)/(s2-s1);
return 1;
}
void polygon_cut(Point*p,int&n,Point a,Point b){
static Point pp[maxn];
int m=0;p[n]=p[0];
for(int i=0;iif(sig(cross(a,b,p[i]))>0) pp[m++]=p[i];
if(sig(cross(a,b,p[i]))!=sig(cross(a,b,p[i+1])))
lineCross(a,b,p[i],p[i+1],pp[m++]);
}
n=0;
for(int i=0;iif(!i||!(pp[i]==pp[i-1]))
p[n++]=pp[i];
while(n>1&&p[n-1]==p[0])n--;
}
double intersectArea(Point a,Point b,Point c,Point d){
Point o(0,0);
int s1=sig(cross(o,a,b));
int s2=sig(cross(o,c,d));
if(s1==0||s2==0)return 0.0;
if(s1==-1) swap(a,b);
if(s2==-1) swap(c,d);
Point p[10]={o,a,b};
int n=3;
polygon_cut(p,n,o,c);
polygon_cut(p,n,c,d);
polygon_cut(p,n,d,o);
double res=fabs(area(p,n));
if(s1*s2==-1) res=-res;return res;
}
double intersectArea(Point*ps1,int n1,Point*ps2,int n2){
if(area(ps1,n1)<0) reverse(ps1,ps1+n1);
if(area(ps2,n2)<0) reverse(ps2,ps2+n2);
ps1[n1]=ps1[0];
ps2[n2]=ps2[0];
double res=0;
for(int i=0;ifor(int j=0;j1],ps2[j],ps2[j+1]);
}
}
return res;
}
Point ps1[maxn],ps2[maxn];
int n1,n2;
int main(){
n1=3;n2=4;
double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4)!=EOF){
ps1[0].x=x1,ps1[0].y=y1;
ps1[1].x=x1,ps1[1].y=y2;
ps1[2].x=x2,ps1[2].y=y1;
ps2[0].x=x3,ps2[0].y=y3;
ps2[1].x=x3,ps2[1].y=y4;
ps2[2].x=x4,ps2[2].y=y4;
ps2[3].x=x4,ps2[3].y=y3;
double ans=intersectArea(ps1,n1,ps2,n2);
printf("%.8f\n",ans);
}
return 0;
}
第四题：
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1804
1804 有向无环图
题意：
很明显的中文题；
一直在想，比如 1-2 2-3 3-其他东西； 该如何把 3能到的其他东西传递给2，因为我觉得这个传递是需要O（n）的复杂度，所以我认为就算算出cout(i,j)都需要 n*n。
但是我真的忽略了题目中要求的这个式子
i:1-n j:1-n …. cout(i,j) * ai * aj 的 和！！！
这是要求和
也就是说求 ai*bj *cout(i,j); 我们拆分一下：
对于i=1 时 需要求得是 ai * ( b1 *count(i,1) + b2 *count(i,2)+…….);
其实就是i 如果可以到两个j，那么加两个b[j]到dp[i]，dfs的后序遍历！
所以我们就可以把 后面的那一部分 累加到dp[u]，用一个dfs 后序遍历即可解决问题。
如果我们写完了再存起来，再从1-n开始遍历，计算出结果的话，。。。。讲道理应该也可以
dfs确实如果写错了，可能会超时。
应该确保只遍历一遍
#includeint v=G[u][i];
if(!vis[v]){ //这里continue 确实有可能超时，因为不是On！ 而且写成了vis[i]，真的可恨
vis[v]=1; //1
dfs(v);
}
// printf("u=%d v=%d %lld\n",u,v,dp[v]);
dp[u]=(dp[u]+dp[v])%mod;
}
ans=(ans+ (a[u]%mod* dp[u])%mod )%mod;
// printf("u= %d ans=%I64d\n",u,ans);
dp[u]=(dp[u]+b[u])%mod;
}
int main() {
//freopen("1.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d %I64d",&a[i],&b[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
// printf("size=%d\n",G[u].size());
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
// printf("ffs%d\n",i);
dfs(i);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}